Ортомодулярная решетка
Cтраница 1
Ортомодулярные решетки находят применение в основаниях квантовой механики. [1]
Ортомодулярная решетка с единственными дополнениями дистрибутивна. [2]
Ортомодулярная решетка высказываний, представляющая собой целостное описание реакции, должна быть редуцирована к булевой подрешетке в результате постулирования одного из механизмов. [3]
Класс ортомодулярных решеток не замкнут относительно пополнений сечениями - в отличие от класса булевых алгебр. Полная счетная ортомодулярная решетка является атомной. [4]
Каждая группа изоморфна группе автоморфизмов некоторой ортомодулярной решетки. [5]
При использовании подобной аргументации для реакционных решеток, изоморфных Р ( 4), и их соответствующих абстрактных ортомодулярных решеток [7] такое выделение требует статистической интерпретации описываемого явления. [6]
Орторешет ка с условием х у х V ( х1 - Д у) у называется ортомодулярной решеткой. [7]
Ортомодулярный закон равносилен тождеству x ( x y) x - L х - - у, так что класс ортомодулярных решеток оказывается многообразием. Булевы алгебры составляют наименьшее нетривиальное подмногообразие многообразия ортомодулярных решеток. Ортомодулярная решетка тогда и только тогда является булевой алгеброй, когда в ней каждый элемент имеет единственное дополнение. [8]
При этом в сигнатуре (, -, , а, Ь) интервал [ а, Ь ] сам является ортомодулярной решеткой. [9]
Класс ортомодулярных решеток не замкнут относительно пополнений сечениями - в отличие от класса булевых алгебр. Полная счетная ортомодулярная решетка является атомной. [10]
В орто модул яр ной решетке L соотношение аСЬ равносильно тому, что подрешетка, порожденная элементами а, о1, b, bL, дистрибутивна. Блоком ортомодулярной решетки L называется максимальное подмножество, в котором элементы попарно коммутируют. Блоки совпадают с максимальными булевыми подалгебрами в L. При этом L представляет собой теоретико-множественное объединение своих блоков. Булева подалгебра Z ( L), являющаяся пересечением всех блоков ортомодулярной решетки L, называется ее центром. [11]
Горизонтальная сумма семейства Ц i е / орто-модулярных решеток - это решетка L, получаемая следующим образом: отождествляются все единицы Ь решеток L / и все их нули 0, а частичный порядок и ортодополнение в каждой компоненте остаются неизменными. Решетка L оказывается ортомодулярной решеткой. [12]
Ортомодулярный закон равносилен тождеству x ( x y) x - L х - - у, так что класс ортомодулярных решеток оказывается многообразием. Булевы алгебры составляют наименьшее нетривиальное подмногообразие многообразия ортомодулярных решеток. Ортомодулярная решетка тогда и только тогда является булевой алгеброй, когда в ней каждый элемент имеет единственное дополнение. [13]
Иными словами, в наше рассмотрение мы включаем окружение изолированной реакции для того, чтобы описать так называемую парциальную реакцию всей системы. Эти результаты могут быть обобщены следующим образом: для получения любого высказывания о рассматриваемой реакции нам необходимо выбрать булеву подрешетку соответствующей ортомодулярной решетки, нарушив целостный характер реакции. [15]
Страницы: 1 2