Точечная решетка

Cтраница 2

Для этой цели необходимо заменить пространственно-временной континуум ( а не одно только время) точечной решеткой, а затем перейти к пределу нулевого периода решетки. Существование однозначного лоренц-инвариантного предела - более сложная задача, чем в случае чисто временной решетки (6.8), так как необходимо рассматривать все виды ( D 1) - мерных решеток в ( D 1) - мерной теории поля. Мы будем полагать, что функциональный интеграл ( 6 34) однозначно определен и что над ним можно проводить манипуляции, аналогичные проделанным в последнем разделе. Мы будем считать также, что функциональный интеграл дает верный ответ в том смысле, что он приводит к Тг [ ехр ( - iHTIft) ] - результату, который можно в принципе получить с помощью канонических операторных методов. [16]

Пространственная решетка. [17]

Кристалл содержит атомы, расположенные периодически в трехмерном порядке. Если каждую повторяющуюся структурную единицу, которая может быть атомом или группой атомов, заменить точкой, то мы получим трехмерную точечную решетку. [18]

Правильная форма образующихся кристаллов свидетельствует о том, что структурные элементы, которыми могут быть атомы или молекулы, расположены в определенном порядке. Упорядоченное расположение точек называется точечной решеткой. Интерференционные явления должны возникать, как это следует из волновой теории, при прохождении света через такую точечную решетку или при отражении от густо усеянных точками плоскостей решетки или плоскостной сетки в том случае, если константа решетки или в данном случае расстояние между соседними плоскостями решетки находятся в определенном соотношении с длиной волн проходящего света. Нетрудно показать, что при прохождения обычного света через кристаллы не происходит дифракционных явлений. [19]

Правильная форма образующихся кристаллов свидетельствует о том, что структурные элементы, которыми могут быть атомы или молекулы, расположены в определенном порядке. Упорядоченное расположение точек называется точечной решеткой. Интерференционные явления должны возникать, как это следует из волновой теории, при прохождении света через такую точечную решетку или при отражении от густо усеянных точками плоскостей решетки или плоскостной сетки в том случае, если константа решетки или в данном случае расстояние между соседними плоскостями решетки находятся в определенном соотношении с длиной волн проходящего света. Нетрудно показать, что при прохождении обычного света через кристаллы не происходит дифракционных явлений. [20]

Торжество мультиконстантной теории повлекло за собой попытки строго вывести ее уравнения и при помощи молекулярной модели. Томсон ( 1890) изящно показал, что для получения 21 константы следует воспользоваться молекулярной моделью из двух вставленных одна в другую правильных точечных решеток i. [21]

Если ее выбрать как некоторую произвольную опорную точку в повторяющемся узоре, то периодическая трансляция воспроизведет, разумеется, эту опорную точку, равно как и все другие точки системы, в виде регулярного трехмерного распределения точек в пространстве. Такое изображение представляет собой точечную пространственную решетку. Нужно подчеркнуть, что точечная решетка дана нам природой, а линейной решеткой мы пользуемся ради удобства. Геометрически мыслимо лишь строго определенное число всевозможных размещений точек в пространстве, или атомов в кристалле. Такие размещения можно описать 14 пространственными решетками Бравэ или 32 кристаллографическими классами, или точечными группами; 32 класса такой симметрии дополнительно делятся на 230 пространственных групп. По одной из простейших классификаций кристаллы делят на следующие 7 систем: кубическую, тетрагональную, гексагональную, ромбическую, моноклинную, триклинную и тригональную. Эти системы показаны на фиг. [22]

Известно, что свет при прохождении через узкую щель испытывает дифракцию. Лучи, претерпевшие дифракцию, интерферируют между собой, что и обусловливает в случае монохроматического света появление системы светлых и темных полос. Интерференционные полосы возникают при прохождении луча через стеклянную пластинку ( так называемую дифракционную решетку), на которую нанесены тесно прилегающие друг к другу полосы, или при отражении от соответствующей металлической решетки. Для того чтобы интерференция могла возникнуть, постоянная решетки не должна быть меньше половины длины волны света. Правильная форма образующихся кристаллов свидетельствует о том, что структурные элементы, которыми могут быть атомы или молекулы, расположены в определенном порядке. Упорядоченное расположение точек называется точечной решеткой. [23]

Страницы: 1 2