Ветвь - корневой годограф
Cтраница 2
Точки пересечения ветвей корневых годографов с действительной осью а плоскости р, соответствующие кратным действительным корням, находятся из условия нулевого изменения суммы углов в уравнении фаз при переходе от точки пересечения к достаточно близкой к ней точке, не лежащей на действительной оси. [16]
При / С-оо ветви корневого годографа заканчиваются в нулях разомкнутой системы. [17]
 |
К определению учасгков вещественной оси, по которым проходит корневой годограф. [18] |
Уходящие в бесконечность ветви корневого годографа имеют асимптоты, число которых, как и количество таких ветвей, равно ( п - т), где п - число полюсов разомкнутой системы, т - число нулей ее. [19]
На некоторых участках ветви корневого годографа совпадают с вещественной осью, причем все точки вещественной оси принадлежат либо положительному ( Л0), либо отрицательному ( Д0) годографам. Возьмем некоторую точку sx на вещественной оси и определим, какому годографу она принадлежит. Пусть справа от нее расположено а нулей и в полюсов. [20]
На некоторых участках ветви корневого годографа могут совпадать с вещественной осью. Возьмем некоторую точку Кх на вещественной оси ц определим, может ли она принадлежать корневому годографу. Пусть справа от вертикали расположено а нулей и b полюсов, слева т - а нулей и и - b полюсов. Вектор, проведенный в точку Кх из каждого вещественного нуля или полюса, лежащего слева от Кх, имеет фазу 0; сумма фазовых углов векторов каждой пары комплексных нулей или полюсов, расположенных слева от) х, также равна нулю. Следовательно, все эти лежащие слева от вертикали нули PI полюсы можно не принимать во внимание. [21]
Точки, пересечения ветвей корневых годографов с мнимой осью ш плоскости р находятся при помощи одного из критериев устойчивости: алгебраического или частотного. [22]
Совокупность точек sft на плоскости s образует я ветвей корневого годографа, причем п равно порядку характеристического уравнения замкнутой системы. [23]
Если пт, то / г - т ветвей корневого годографа стремится к бесконечности. [24]
Этот метод позволяет задать нули таким образом, чтобы все ветви корневого годографа кроме одной заканчивались в конечных нулях. В результате при разложении T s) на простые дроби останется практически один член, коэффициент при котором, найденный с помощью вычетов, будет иметь наибольшее значение, и именно этот член будет в основном определять реакцию системы. [25]
 |
Годограф системы Wt ( р. [26] |
По полученным данным определяем часть вещественной оси, по которой проходят ветви корневого годографа ( в данном случае она заключена между полюсами ре и pL) и строим асимптоты. [27]
Обратившись к рис. 7.38, мы можем видеть, что при увеличении К две ветви корневого годографа отрываются от действительной оси. Это значит, что при некоторых значениях К характеристическое уравнение замкнутой системы будет иметь два комплексных корня. Предположим, что мы хотим найти значение К, соответствующее этой паре комплексных корней. Для этого можно воспользоваться функцией rlocfind, но только после того, как с помощью функции rlocus будет построен сам корневой годограф. [28]
Для определения критических значений qi, при которых схема теряет устойчивость, достаточно найти координаты точек пересечения ветвей корневого годографа с мнимой осью комплексной плоскости, если такие имеются. [29]
Во всех случаях общее число полюсов и нулей равно степени передаточной функции, а следовательно, и числу ветвей корневого годографа. [30]
Страницы: 1 2 3