Cтраница 3
Годограф частотной характеристики при k 1 ( рис. 3.16, а) охватывает контрольную точку в положительном направлении один раз, что позволяет, в силу критерия Найквиста, сделать заключение об асимптотической устойчивости системы после замыкания. На рис. 3.16, б приведены ветви положительного корневого годографа. [31]
Ветви корневых годографов начинаются при к 0 в полюсах передаточной функции разомкнутой системы. При к - - оо т ветвей корневых годографов стремятся к т нулям передаточной функции. Остальные ( п - т) ветвей стремятся к бесконечности. [32]
Длительность переходного процесса нескорректированной системы, определяемая значением вещественной части полюсов замкнутой системы PJ а, велика. На рис. 250, б показан случай, когда нуль N0 компенсирует наиболее близкий к оси ш полюс / V При этом комплексные ветви корневого годографа значительно отодвигаются влево от оси ш, что позволяет повысить значение коэффициента усиления системы к и уменьшить время переходного процесса. [33]
Ветви вещественных полюсов расположены на чередующихся участках вещественной оси. Чтобы определить, проходит ли годограф через некоторую точку этой оси, следует воспользоваться правилом: если общее число нулей и полюсов разомкнутой системы, расположенных справа от исследуемой точки вещественной оси, является нечетным, то через эту точку проходит ветвь корневого годографа. [34]
Простые правила, позволяющие произвести приближенное построение корневого годографа или определить его вид, предложены Эван-сом. Основные из этих правил следующие. Количество ветвей корневого годографа равно порядку характеристик ур-пия системы, причем количество ветвей, оканчивающихся в бесконечности, равно разности т между порядком знаменателя передаточной функции н порядком числителя. Корневой годограф симметричен относительно веществ. [35]
Простые правила, позволяющие произвести приближенное построение корневого годографа или определить его вид, предложены Эвап-сом. Основные из этих правил следующие. Количество ветвей корневого годографа равно порядку характеристич. Корневой годограф симметричен относительно веществ, оси. [36]
На рис. 6.9, б в качестве примера показано распределение нулей и полюсов, при котором отрезок вещественной оси между полюсами Ка и Я4 не входит в корневой годограф, так как правее любой точки этого отрезка разность между полюсами и нулями определяется четным числом и равна двум. Отрезок вещественной оси между полюсом кг и нулем уг по той же причине не входит в корневой годограф. Остальные участки вещественной оси являются ветвями корневого годографа. [37]