Трансляционная решетка
Cтраница 4
В основе структуры каждого кристалла лежит одна из 14 трансляционных решеток. Из идентичности всех узлов в решетке Бравэ неизбежно следует вывод: трансляционную решетку можно построить только из атомов одного сорта. Исключение составляют смешанные кристаллы, в которых атомы сорта А статистически заменяются атомами сорта В. [46]
Аналогично, если точка решетки может быть совмещена с другой путем сочетания трансляции этой точки и отражения ее от плоскости, параллельной направлению трансляции, то возникает соответствующий элемент симметрии, называемый плоскостью зеркального скольжения. Совокупность эквивалентных узлов решетки, которые могут быть совмещены друг с другом только путем параллельного переноса ( трансляции), образует так называемую трансляционную решетку, или решетку Браве кристалла. [47]
Семь трансляционных решеток Бравэ примитивны, содержат трансляции только к вершинам, остальные - сложны и содержат трансляции не только к вершинам ( узлам), но и к другим точкам. Семь примитивных решеток Бравэ однозначно определяются тремя осевыми трансляциями a, b и с; для остальных семи, кроме осевых трансляций, задаются дополнительными ( диагональными) по плоской или пространственной диагонали решетки. Необходимость введения последних определяется тем, что трансляционная решетка и ее элементарный параллелепипед должны обладать симметрией, свойственной кристаллу в целом. Так, сложную кубическую гранецентрированную решетку F, казалось бы, можно было заменить примитивной ромбоэдрической решеткой R ( рис. 179), но тогда элементарный параллелепипед ее не будет обладать симметрией, свойственной кубу, что противоречит правилам выбора трансляционной ячейки. [48]
 |
Трансляционные решетки Бравэ. [49] |
Перечисленные трансляционные решетки Бравэ распределяются ( см. табл. 1) по семи системам. Решетки одной и той же системы имеют одинаковую, наивысшую для этой системы точечную симметрию, называемую голоэдрией Ч Голоэдрическая симметрия решеток совпадает с высшей симметрией классов кристаллов, соответствующих этим решеткам систем. Отсюда, в частности, следует, что, заменяя шары в узлах трансляционных решеток фигурами, имеющими высшую симметрию в соответствующей системе кристаллов, мы получим ту же голоэдрическую симметрию. Трансляционные решетки с более низкосимметричными фигурами в узлах ( имеющими симметрию одной из группы данной системы) имеют симметрию этих фигур. [50]
 |
Трансляционные решетки Бравэ. [51] |
Перечисленные трансляционные решетки Бравэ распределяются ( см. табл. 1) по семи системам. Решетки одной и той же системы имеют одинаковую, наивысшую для этой системы точечную симметрию, называемую голоэдрией Ч Голоэдрическая симметрия решеток совпадает с высшей симметрией классов кристаллов, соответствующих этим решеткам систем. Отсюда, в частности, следует, что, заменяя шары в узлах трансляционных решеток фигурами, имеющими высшую симметрию в соответствующей системе кристаллов, мы получим ту же голоэдрическую симметрию. Трансляционные решетки с более низкосимметричными фигурами в узлах ( имеющими симметрию одной из группы данной системы) имеют симметрию этих фигур. [52]
Такое распределение в пространстве может быть порождено повторяющимися трансляциями элементарной ячейки в направлениях характеристических осей. Возможно 14 различных элементарных ячеек, соответствующих 14 трансляционным решеткам Браве. К их числу относятся следующие решетки: для кубической системы - простая, объемноцентрированная и гра-нецентрированная; для тетрагональной системы - простая и объемноцентрированная; для ромбической - простая, базоцентрирован-ная, объемноцентрированная и гранецентрированная; для моноклинной - простая и объемноцентрированная; для гексагональной, ромбоэдрической и триклинной систем - по одной решетке. Эти трансляционные решетки не определяют локальную симметрию около каждой точки. [53]
Среди различных типов протяженных дефектов выделим такие, которые с успехом могут быть исследованы методами порошковой рентгенографии. Наибольший интерес представляют модулированные, или несоразмерные, структуры. Большей частью существование таких: фаз связано с их кинетической устойчивостью: равновесное, более упорядоченное состояние не достигается из-за очень малой скорости преобразования структуры в той области температур, в которой устойчива фаза с упорядоченной структурой. Модулированные, или несоразмерные, фазы отличаются от соразмерных тем, что сверхструктура ( обычно по одному из направлений) имеет период повторяемости, не кратный трансляционной решетке субструктуры. Фазовые превращения сегнетоэлектрическая фаза - пароэлектрическая фаза, относящиеся к фазовым переходам второго рода, обычно протекают через стадию образования несоразмерной фазы, термодинамически устойчивой в узком интервале температур. Появление несоразмерной сверхструктуры в этом случае объясняется смещениями части атомов из идеальных позиций параэлектрической фазы, величина которых ( в определенных пределах) меняется периодически. В этом случае на рентгенограммах могут появляться, кроме основных линий ( пятен), сателлиты, которые не индицируются в предположении соразмерной сверхструктуры или период этой сверхструктуры столь велик, что индицирование не может считаться однозначным. [54]
Страницы: 1 2 3 4