Cтраница 2
Под аксиомами современная наука понимает нечто иное, чем очевидные истины, не требующие доказательства. Этот устаревший взгляд на аксиомы субъективен, так как то, что очевидно для одного, может не быть очевидным для другого. Аксиомы также не истины, которые доказать невозможно. Любое предложение можно доказать, если исходить из целесообразно выбранных для этого аксиом. Таким образом, при аксиоматическом методе изложения геометрии ( и любой другой ветви математики) мы еще больше, чем в школьной геометрии, применяем процесс абстракции от вещей реального мира, от обычных пространственных представлений и тем самым получаем возможность давать различные истолкования геометрическим объектам. Формально выбор основных понятий и аксиом геометрии при аксиоматическом ее построении кажется совершенно свободным, произвольным, зависящим исключительно от творческого духа того или иного ученого. Так и утверждают идеалисты. [16]