Cтраница 2
В 1974 г. Ауслендер дал другое доказательство, применимое к артиновым алгебрам. Их результат был обобщен на произвольные конечномерные алгебры Рингелем. Однако работа Рингеля до сих пор не опубликована. Большая часть этой главы посвящена доказательству первой гипотезы Брауэра - Тролла. [16]
Легко формулируемая и потому, в частности, привлекавшая к себе внимание очень многих математиков, она тем не менее до сих пор не решена. Несмотря на большую теоретическую и практическую ценность идей, содержащихся в решении этой проблемы, данном Рингелем и Янгсом, существенные детали доказательства теоремы Хивуда пока еще не знакомы широкому кругу советских математиков. В сборнике приводятся две работы Рингеля и Янгса, посвященные гипотезе Хивуда. Одна из этих статей - Решение проблемы Хивуда о раскраске карт - содержит подробную историю появления и решения проблемы, а также пример, иллюстрирующий технику, используемую авторами при доказательстве теоремы Хивуда. Заметим, что не решенный пока случай р о как раз и представляет собой гипотезу четырех красок. [17]
Легко формулируемая и потому, в частности, привлекавшая к себе внимание очень многих математиков, она тем не менее до сих пор не решена. Несмотря на большую теоретическую и практическую ценность идей, содержащихся в решении этой проблемы, данном Рингелем и Янгсом, существенные детали доказательства теоремы Хивуда пока еще не знакомы широкому кругу советских математиков. В сборнике приводятся две работы Рингеля и Янгса, посвященные гипотезе Хивуда. Одна из этих статей - Решение проблемы Хивуда о раскраске карт - содержит подробную историю появления и решения проблемы, а также пример, иллюстрирующий технику, используемую авторами при доказательстве теоремы Хивуда. Заметим, что не решенный пока случай р о как раз и представляет собой гипотезу четырех красок. [18]