Cтраница 4
Тимуром) ярлык на обширное Нижегородское княжество, а также на княжества Муромское и Тарусское. Прежняя, унаследованная от домонгольских времен структура, основой которой были княжества-зем-ли, управлявшиеся определенными ветвями рода Рюриковичей, ушла в прошлое. [46]
Заслуживает внимания частный случай, когда можно выбрать дерево графа, определяющее систему главных сечений и контуров так, чтобы оно включало только г / - ветви, причем все множество г / - ветвей графа входило в дерево, а все множество г-ветвей - в дополнение. Это требование можно обеспечить, если в графе отсутствуют контуры из / - ветвей и сечения, которым инцидентны только г-ветви. Сначала строят лес - графа, а затем его дополняют до полного дерева ( или леса) графа за счет взаимно определенных ветвей, которые относятся к г / ветвям. Остальные взаимно определеннее ветви относятся к г-ветвям и вместе с г-ветвями графа образуют дополнение дерева. [47]
Беря все возможные значения Ln а, получим все возможные однозначные ветви функции аг. А именно во всех прежних примерах существовали такие точки расширенной плоскости ( точки разветвления), двигаясь вокруг которых по замкнутым жордановым кривым и заставляя значения функции ( определенной ветви) непрерывно изменяться, мы имели возможность непрерывно перевести одну ветвь в другую. [48]
Возможно, что в некоторых случаях я использовал устарелые методы, потому что не знаю современных. Одна из целей этой книги - помочь работающим математикам разобраться в том, какой из их результатов можно доказать интуиционистски. Интуиционизм может процветать только тогда, когда математики, работающие в различных областях, будут активно интересоваться им и вносить в него свои вклады. Чтобы построить определенную ветвь интуиционистской математики, нужно, во-первых, обладать основательным знанием соответствующей ветви классической математики и, во-вторых, из опыта знать, где лежат интуиционистские ловушки. В этой книге я стараюсь научить последнему; я надеюсь, что найдутся читатели, которые успешнее справятся с деталями теории, чем это удалось мне, и которые дадут интуиционистскую трактовку других отделов математики. Рекомендации читателям имеют целью помочь им; в них указаны наиболее важные интуиционистские труды в некоторых специальных областях. [49]
В управлении отдела защиты окружающей среды имеется атлас инженерных схем, в котором полностью изображена канализационная система. В нем можно найти и исследовать соответствующий дренажный бассейн. Последний имеет древовидную структуру, причем в листьях этого дерева находятся водостоки, в корне - водосброс, а в некоторых из узловых точек расположены канализационные колодцы, обеспечивающие возможность доступа человека. При поиске утечки производится выбор некоторых из этих колодцев для проверки, есть ли там следы утечки, что позволяет отсечь определенные ветви дерева. Наконец, в оставшихся ветвях дерева изучаются водостоки, чтобы найти местоположение точки, где в канализацию попадает загрязняющее вещество, а затем процедура отслеживания продолжается по поверхности земли вплоть до источника утечки. [50]
Упорядочение публикаций по развивающимся научным направлениям в БД и печатных изданиях с помощью классификационных кодов организует потоки информации, свертывая и сокращая ее разнообразие. Оно дает возможность следить за работами, проводимыми учеными и научными коллективами различных стран. Скорость роста публикаций в коде верхнего уровня позволяет оценить состояние и перспективы развития исследований и разработок. Появление новых кодов в детально разработанном иерархическом классификаторе ( Классификатор БД INSPEC, Международная патентная классификация, Государственный рубрикатор научно-технической информации) свидетельствует об устойчивом интересе к выделенному разделу отрасли знания. Развитие раздела классификатора свидетельствует об актуальности определенных ветвей научного направления. [51]
Выполняется простая проверка, которая должна ответить на вопрос: изменит ли некоторая часть логической схемы свое состояние во время реализации событий, моделируемых в ходе текущего цикла компилированной моделирующей программы. Харди и Сухоки использовали эту идею применительно к элементам, подобным триггеру. Проверка, состоящая из трех команд и определяющая, пассивны ли вход установки и вход сброса, позволяет им обходить последовательность из двенадцати команд, предназначенных для вычисления нового состояния триггера. Он установил экспериментально, что при выборе определенной ветви время моделирования некоторых больших дешифраторов сокращается в шесть раз, а это действительно заслуживающий внимания результат. [52]
Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р - 1 ребро и не имеющий циклов. Контуром & - й хорды называют подмножество ребер графа ( ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении & - й хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом: отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10 6 - ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. [53]