Род - кривая
Cтраница 1
Род кривой не характеризует полностью бирацио-нальный класс А. В случае, когда / с есть ноле комплексных чисел С, множество классов изоморфных друг ДРУГУ эллиптич. Пространство H / G имеет строение аналитич. Классы бирационально эквивалентных кривых рода 1 описываются точками некоторого алгебраич. [1]
Род кривой в смысле алгебраической геометрии - это некоторый инвариант поля рациональных функций, который на первый взгляд совершенно отличен от топологического рода. [2]
Если род кривой F больше 1, то при достаточно большом п размерность пространства таких дифференциалов cj n - и степени на L, что V ( w) - 1-го рода на F, принимает сколь УГОДНО большие значения. [3]
 |
Кривая анодного растворения металла из амальгамы и способ ее намерения. [4] |
Снятие такого рода кривых возможно на любом поля-рографе, способном обеспечить обратный ход движка потенциометрического барабана. [5]
 |
Вспомогательные кривые для расчета. [6] |
Построение такого рода кривых, легко и достаточно точно производится по точке безмаховикового привода, ш асимптоте и одной или в крайнем случае двум толчкам маховикового привода. [7]
Если же род кривой Г больше 0, то униформизации в рациональных функциях не существует. Но если род в точности равен 1, то множество М ( Q) также имеет алгебраическую структуру, а именно оно является абелевой группой с конечным числом образующих. Первое из этих утверждений А. [8]
Эти два рода кривых, так же как и все сопря-женные функции, являются орто-тональными. [9]
Опыт снятия такого рода кривых в условиях эксплоатации котлов показал, что получаемые при этом результаты оказываются достаточно близкими к расчетным величинам. [10]
Следовательно, существует два рода кривых, обладающих двумя подобными и равными частями: либо эти части расположены по обе стороны от прямой таким образом, что все ординаты, проведенные перпендикулярно к этой прямой, одновременно делятся ею пополам, и в этом случае такая прямая называется ортогональным диаметром кривой. [11]
Так как ( геометрический) род кривой В, а значит и BH отличен от 0 ( см. [31], гл. II), то каноническое отображение ф кривой BH в А ( Вн) тоже является вложением, которое мы можем считать единичным отображением. Отображение а ( у) регулярно, а следовательно, регулярно и отображение N1: В - BH ] N1 ( а ( ( р) в) Фз Из диаграммы ( 4) следует, что NN 1, N N 1, т.е. N - бирегулярная эквивалентность В и, и значит В BH не имеет особых точек. [12]
Нам нужно доказать, что род кривой X равен нулю. Пусть f: X - J - канонический морфизм кривой X в ее якобиан / ( см. Ленг [2], гл. Кроме того ( там же, теорема 9), любое рациональное отображение Л: Х - Л, где А - абелево многообразие, индуцирует единственный гомоморфизм а: / - Л, такой, что h ( x) a ( f ( x)) а для некоторого элемента аеЛ, не зависящего от х е X. [13]
Поэтому, если мы покажем, что род кривой F равен О, то тем самым будет доказано, что поверхность V - линейчатая. Мы видим, что утверждение теоремы 11 свелось к следующей лемме об алгебраических кривых. [14]
Наиболее интересными являются исследования, относящиеся к изменению рода кривой при иррациональном преобразовании. [15]
Страницы: 1 2