Cтраница 4
Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе - стохастическом методе попарной оптимизации подграфов - поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного ( стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод - метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам - основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала - - и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига. Третий метод - стохастический метод наискорейшего спуска - основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах. [46]
В крайнем пределе порядок - беспорядок закрепляющий потенциал бесконечен и распространяющихся кинков не существует. Закрепление в дискретной цепочке может служить причиной возникновения коэрцитивной силы в некоторых магнитах с тонкими доменными стенками [23] в противоположность роли внешних неоднородностей. При определении рассеиваемой мощности в устройствах ( на джозефсоновских контактах), основанных на управлении флюксонами, затухание солитонов и генерацию шума ( излучение) необходимо рассматривать наряду с механизмами ре-зистивных потерь. Роль закрепляющего потенциала проявляется также в том, что в дискретной цепочке могут иметь место статические W-солитонные решения: кинки, разнесенные настолько далеко, что они не взаимодействуют за счет экспоненциальных хвостов [1], зацепляются закрепляющими барьерами. [47]
Упругие смещения, вызванные дислокацией в решетке, можно рассчитывать методами теории упругости сплошной среды, если исключить из рассмотрения область ядра дислокации. Дислокации находятся в таком же отношении к полю упругих смещений решетки, в каком находятся вихревые линии к потоку жидкости или электрические токи к магнитному полю. В отсутствие вихрей движение жидкости носит потенциальный характер и циркуляция вектора скорости VL по замкнутому контуру § VL dL равна нулю; если же имеются вихри, то циркуляция вектора скорости по замкнутому контуру уже не равна нулю, а пропорциональна суммарной интенсивности вихрей, охваченных контуром. Для кристаллической решетки роль потенциала играет вектор упругих смещений и, циркуляция которого по замкнутому контуру оказывается не равной нулю, если этот контур охватывает дислокацию. Величина b § UL dL пропорциональна сумме упругих смещений, вызванных наличием дислокации. [48]
Янак [830] был первым, кто отметил, что необычайно большой g - фактор, наблюдавшийся в инверсионном слое - типа на поверхности ( 100) Si, мог быть связан с усилением обменного взаимодействия электронов. Спорной, однако, является их оценка роли потенциала изображения. Это приближение, справедливое при вычислении g - фактора, неприемлимо при расчете эффективной массы квазичастицы. Дело в том, что - фактор определяется, по существу, различием обменных взаимодействий электронов со спином вверх и со спином вниз в окрестности контура Ферми, тогда как эффективная масса определяется виртуальными возбуждениями электронно-дырочных пар и плазмонов в широком интервале энергий. Андо и Уемура [80, 81], исправив расчет Янака, оценили изменения, связанные с отличием толщины инверсионного слоя от нуля. [49]