Роль - прямая
Cтраница 1
 |
Десять типов возможной симметрии лауэграмм. [1] |
Роль прямой А А играет экватор сетки Вульфа, на который поочередно концентрическим поворотом кальки устанавливается пятно. [2]
Геодезические линии на поверхности играют роль прямых на плоскости. [3]
В полуплоскости у 0 упомянутые полуокружности и полупрямые будут играть роль прямых, и мы будем иметь в упомянутой полуплоскости осуществление плоской геометрии Лобачевского. [4]
В полуплоскости у 0 упомянутые полуокружности и полупрямые будут играть роль прямых, и мы будем иметь в упомянутой полуокружности осуществление плоской геометрии Лобачевского. [5]
Итак, мы получили некоторое обоснование того, почему плоские сечения гиперболоида играют роль прямых в геометрии Лобачевского. Оказалось, что они как раз и реализуют кратчайшее расстояние между точками в плоскости Лобачевского. Мы привыкли к тому, что на евклидовой плоскости движение по прямой как раз и означает движение по траектории, реализующей минимум расстояния между двумя точками. Так как в геометрии Лобачевского ( как и в геометрии на сфере) понятие прямолинейного движения не формулируется просто и естественно на языке векторов с постоянными компонентами ( указывающими однозначно направление движения), то естественно назвать прямолинейным движением такое, которое происходит по некоторой гладкой кривой, реализующей минимум расстояния между начальной и конечной точками. [6]
Мы сейчас будем изучать некоторую двумерную геометрию, моделью которой является геометрия на сфере трехмерного евклидова пространства, если большие окружности рассматривать, как играющие роль прямых. [7]
 |
Редуктор с холодильниками для восстановления нитробензола, нитротолуолов и нитроксилолов. [8] |
При получении аминосоединений, перегоняющихся с водяным паром, например, анилина, толуидинов, ксшшдина, редукторы снабжаются холодильниками, которые в различных стадиях процесса играют роль прямых или обратных. [9]
Заметим в заключение, что аналогичное качественное исследование можно провести и в том более общем случае, когда кривая Г - неплоская; в этом случае роль у будет играть z, a роль прямой у С - плоскость с уравнением z С. [10]
Аналогично исчерпывается и случай, когда а 22 0, но а ф О или а ц 22 0, но а и ф 0; отметим лишь, что в последнем случае роль прямых ( q) и ( д2) играют оси координат. [11]
При этом расстояние между точками сферы определяется как длина дуги большой окружности, соединяющей эти точки. Роль прямых в этой геометрии играют большие окружности. Но аналогия с евклидовыми прямыми нарушается тем, что в отличие от прямых, большие окружности пересекаются в двух ( диаметрально противоположных) точках сферы. Удобно отождествить диаметрально противоположные точки сферы и определить расстояние между точками с помощью кратчайшей из дуг. Получившееся при этом новое пространство постоянной положительной кривизны k называют эллиптическим пространством или пространством Римана. [12]
Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С. [13]
Такие же понятия входят в предмет внутренней геометрии любой поверхности, длина кривой является при этом исходным понятием. В частности, роль прямых на плоскости играют так называемые геодезические линии на поверхности. Сходство между прямыми плоскости и геодезическими произвольной поверхности выражаются в следующем: 1) достаточно малые дуги геодезических, как и отрезки прямых, представляют собой кратчайшие расстояния между двумя точками поверхности; 2) при отсутствии действия какой-либо другой силы, кроме реакции поверхности, точка движется на последней по геодезической линии аналогично прямолинейному движению по инерции свободной точки. [14]
Большая окружность сферы делит ее на две полусферы. Поэтому большие окружности сферы играют как бы роль прямых на сфере. Однако любые две большие окружности сферы пересекаются на ней в двух точках. Это утверждение уже не имеет места в евклидовой геометрии. [15]
Страницы: 1 2