Cтраница 1
Рост алгебры равен росту любой ее подалгебры конечного индекса. [1]
Рост алгебры с конечным базисом Гребнера альтернативен. [2]
Рост алгебры А полиномиальный. [3]
Наконец, интересны вопросы о росте алгебр. [4]
Построенный алгоритм имеет полиномиальную сложность по модулю роста алгебры, т.е. если рост алгебры полиномиальный, то алгоритм также работает за полиномиальное время в зависимости от степени у. Если же рост экспоненциальный, то приведенный алгоритм имеет экспоненциальную сложность. Зависимость времени работы от числа вершин графа квадратичная. [5]
Если алгебра содержит свободную двупо-рожденную подалгебру, то рост алгебры экспоненциальный. [6]
Рост тензорного произведения конечно порожденных алгебр равен произведению роста первой алгебры на рост второй. [7]
Построенный алгоритм имеет полиномиальную сложность по модулю роста алгебры, т.е. если рост алгебры полиномиальный, то алгоритм также работает за полиномиальное время в зависимости от степени у. Если же рост экспоненциальный, то приведенный алгоритм имеет экспоненциальную сложность. Зависимость времени работы от числа вершин графа квадратичная. [8]
Если T ( i i) или T ( i i) l и г ( /) [.], то рост алгебры экспоненциальный. [9]
Рост алгебр Ли весьма существенно сказывается на их свойствах. [10]
Пусть А - конечно порожденная ассоциативная алгебра. Такая калибровка определяет рост алгебры. [11]
На множестве функций роста вводят следующие отношения. Класс эквивалентности функции роста алгебры ( группы, полугруппы, алгебры Ли) не зависит от выбора системы образующих. [12]
Задание элемента в алгебре осуществляется с помощью линейной комбинации слов, поэтому наиболее чистыми вопросами являются вопросы, относящиеся к комбинаторике слов. К комбинаторике слов сводится изучение роста алгебр и рядов Гильберта. [13]
Докажем, прежде всего, что любая градуированная алгебра с тремя образующими и одним соотношением каждой степени d 2 имеет экспоненциальный рост. Поэтому, чтобы доказать, что все алгебры этого класса имеют экспоненциальный рост, достаточно убедиться в экспоненциальности роста алгебры А. [14]
С другой стороны, в статье довольно много самых последних результатов в области комбинаторной алгебры, снабженных эскизными доказательствами и ссылками на более строгое рассуждение. При этом автор не ставил перед собой задачу найти именно первоисточник того или иного факта, а руководствовался скорее соображениями доступности источника советскому читателю. Например, книга Краузе и Ле-нагана Рост алгебр и размерность Гельфанда-Кириллова, к которой естественно было бы обратиться, отсутствовала в период подготовки рукописи не только у И. М. Гельфанда и А. А. Кириллова, но, видимо, и вообще в СССР, поэтому единственная ссылка на эту работу - это указание на ее существование. [15]