Cтраница 4
Автор подробно анализирует формулы критической и еверхкр иггаческой частоты и приходит к заключению ( как и Рюденберг), что только волны докритической частоты проходят в глубь обмотки, тогда как слагающие падающих волн с весьма крутыми фронтами дают лишь экспоненциальное емкостное распределение. [46]
Следует отметить, что, поставив перед собой цель дать отчетливую физическую картину рассматриваемых явлений, Рюденберг не пользуется некоторыми математическими методами, широко применяющимися в современной электротехнике. Так, например, автор не использует метод симметричных составляющих и совершенно не применяет операционного исчисления. Переходные процессы в синхронных машинах рассматриваются без использования возможностей, которые представляет метод преобразования координат. При анализе нелинейных цепей автор не пользуется современной теорией нелинейных колебаний, оставаясь в рамках почти описательного изложения. Особенно это относится к неподвижным цепям с магнитным насыщением. [47]
Метод Бойса был выбран преимущественно потому, что требует намного меньше машинного времени, чем локализация по Эдми-стону - Рюденбергу или использование энергетического критерия. Кроме того, он показывает, что оптимальная локализация не является серьезной проблемой при применении теорий электронных пар для корреляции электронов. [48]
Полуколичественный метод расчета, основанный на выражениях (3.14) и (3.18), широко применяется в теории молекул и получил название метода Малликена - Рюденберга. Реализация этого метода требует расчета сравнительно простых одноэлектронных интегралов: перекрывания, кинетической энергии и взаимодействия с остовом. К сожалению, целый ряд двух-электронных интегралов ( например, одноцентровых обменных) в силу приближения Малликена полагается равным нулю, так что вряд ли можно надеяться в рамках этого метода получить, например, хорошее описание спиновой плотности, для расчета которой упомянутые интегралы существенны. Вместе с тем метод Малликена - Рюденберга позволяет в ряде случаев достаточно надежно оценить потенциалы ионизации молекул, порядок одноэлектронных уровней и структуру молекулярных орби-талей, дает информацию о распределении электронной плотности и может быть использован для приближенной оценки энергий оптических переходов в молекулах. [49]
На практике, вместо точного разложения / Сл ( 1) - / jB ( V) в бесконечный ряд, используется приближение Рюденберга [41], з котором число членов разложения [1.58] ограничено размерами конкретного базиса АО. [50]
Другими словами, в том случае, когда полная молекулярная волновая функция составлена из ЛМО, полученных согласно процедуре оптимизации энергии, предложенной Эдмистоном и Рюденбергом, обычная мультипликативная хартриевская форма наиболее близко аппроксимирует хартри-фоковское антисимметризованное произведение. [51]
Такое графическое превращение двух самостоятельно вычисленных величин, отражающих в своей разности экспериментальную кривую энергии диссоциации, кажется поразительным по наглядности, особенно если вспомнить всю логику предварительных соображений и выводы статьи Рюденберга. [52]
Далее Инглэнд и Гордон [85] отделили атомное зарядовое распределение ц 1, где - атомная орбиталь, от двухатомной интерференции ( или перекрывания) jrv ( fi s A, v e В) согласно подходу, предложенному Рюденбергом [87] в известной статье о природе химической связи. [53]
В заключение необходимо подчеркнуть, что хотя изложенная выше схема разделения дипольного момента на составляющие весьма наглядна, она имеет один существенный недостаток. Как отмечено Рюденбергом [10], относительные вклады различных факторов, ответственных за полный дипольныи момент, чрезвычайно зависят от выбора центра координат. Рюденберг вывел уравнение дипольного разложения, инвариантное по отношению к координат - ной системе. Полученные им составляющие дипольного момента сопоставимы по физическому смыслу с рассмотренными выше. [54]
Другим возможным способом уменьшения трудоемкости неэмпирических расчетов может служить использование приближенных методов вычислений наиболее труднорассчитываемых интегралов. Как было показано Рюденбергом [88], любая АО с центром на атоме А может быть разложена по полному ортогональному набору АО с центром на другом атоме В. [55]