Ряд - косинус
Cтраница 1
Ряд косинусов в этой точке точно так же обращается в бесконечность, тогда как ряд синусов дает нуль. [1]
В данном случае взят только ряд косинусов с четными значениями k, потому что только он удовлетворяет условию симметрии нагрузки относительно вертикальной и горизонтальной осей. [2]
Вскоре нам потребуется выразить величину х рядом косинусов некоторых углов, причем вторая координата у представляется подобным же рядом синусов, ибо синусы и косинусы принимают то положительные, то отрицательные значения и через них значения величин х и у всего удобнее выражаются. Если бы величина, помимо сказанных косинусов, содержала бы еще какую-нибудь постоянную, то, как легко видеть, ее положительные значения были бы или больше или меньше отрицательных, поэтому надо всячески стараться, чтобы такая постоянная или совершенно исчезала, или же была весьма малой. [3]
Из этих формул видно, что коэффициенты ряда косинусов убывают со скоростью k -, а коэффициенты ряда синусов - только со скоростью k 1, если f ( х) не удовлетворяет специальным граничным условиям. [4]
Мы уже указали, что величина х выражается рядом косинусов некоторых углов, величина же у-рядом синусов этих углов. [5]
 |
Графики несинусоидальных э. д. с., содержащих первую и. [6] |
Особенность такой записи состоит в том, что гармоники составляют ряд синусов и ряд косинусов с нулевыми начальными фазами. [7]
Отсюда для определения коэффициентов Ап нужно разложить функцию fi ( x) в ряд Фурье - ряд косинусов. [8]
Для такого рода функции разложение в ряд по синусам дает гораздо лучшую сходимость, чем разложение в ряд косинусов, так как отражение типа нечетной функции обеспечивает непрерывность и самой функции, и первой ее производной; разрывы в точках л: 0 и х п появляются лишь во второй производной. [9]
Для такого рода функции разложение в ряд по синусам дает гораздо лучшую сходимость, чем разложение в ряд косинусов, так как отражение типа нечетной функции обеспечивает непрерывность и самой функции, и первой ее производной; разрывы в точках х 0 и дг тт появляются лишь во второй производной. [10]
Следовательно, одна и та же функция f ( x) в интервале ( 0, тг) может быть разложена либо в ряд косинусов, либо в ряд синусов. Оба разложения сходятся в интервале ( 0, тг) к заданной функции f ( x), если только f ( x) принадлежит к классу функций, охватываемых условиями Дирихле. [11]
Следовательно, одна и та же функция f ( x) в интервале ( 0, тт) может быть разложена либо в ряд косинусов, либо в ряд синусов. Оба разложения сходятся в интервале ( 0, тг) к заданной функции f ( x), если только f ( x) принадлежит к классу функций, охватываемых условиями Дирихле. [12]
Мы должны, следовательно, разложить функцию f ( x), заданную на интервале 0 дг /, в неполный ряд Фуры - ряд косинусов. [13]
Мы должны, следовательно, разложить функцию fi ( x), заданную на интервале 0 х 1, в неполный ряд Фурье - ряд косинусов. [14]
Лиувилля любой суммируемой функции сходится или расходится в любой точке интервала [ 0, тс ] в зависимости от того, сходится или расходится ряд косинусов в этой точке. [15]
Страницы: 1 2