Cтраница 2
Частным видом ряда Лорана является ряд Лорана в случае, когда внутренняя окружность кольца вырождается в точку. [16]
Кольцо сходимости ряда Лорана, в который разложена некоторая функция / ( z), ограничено двумя концентрическими окружностями, проходящими через особые точки. [17]
Кольцо сходимости ряда Лорана, в который разложена некоторая функция / ( г), ограничено двумя концентрическими окружностями, проходящими через особые точки. [18]
Правильная часть ряда Лорана по теореме Абеля сходится всюду в круге z - a R, причем в любом круге Iz - а kR ( 0: k i) его сходимость равномерна. Iz - а г, причем при z - a r / k, О k 1, его сходимость также равномерна. [19]
Разложим м в ряд Лорана. Предполагая, что движения отдельных частиц жидкости весьма малы по сравнению с общим поступательным движением, мы можем ограничиться начальными членами этого ряда. [20]
В случае когда ряд Лорана содержит бесконечное число отрицательных степеней z - z0 ( an 0 для бесконечного множества отрицательных индексов п), точка г наз. [21]
Кроме того, ряд Лорана может еще сходиться в некоторых точках, лежащих на границе кругового кольца. [22]
Разложение функции в ряд Лорана, сходящийся к этой функции во всех точках круга с центром в данной изолированной особой точке а, кроме этой точки а ( меньший радиус кольца, в котором происходит разложение, равен нулю), будем называть разложением функции е ряд Лорана в окрестности данной изолированной особой точки. [23]
Разложение функции в ряд Лорана, сходящееся всюду вне круга достаточно большого радиуса с центром в точке г 0 ( кроме, быть может, самой бесконечно удаленной точки), будем называть разложением в окрестности бесконечно удаленной точки. [24]
Здесь главная часть ряда Лорана содержит положительные степени г. Функция / ( z) будет регулярна при z oo, если главная часть ее ряда Лорана отсутствует. [25]
В силу единственности ряда Лорана полученное разложение функции / ( г) по степеням г является рядом Лорана для функции / ( г) гзе1 в кольце 0 г со. [26]
Ряд (1.51) является рядом Лорана. [27]
Выражение (IV.6) называется рядом Лорана. [28]
Такой ряд называется рядом Лорана. Определим его область сходимости. [29]
Этот ряд называется рядом Лорана для / ( z) в рассматриваемом кольце. [30]