Cтраница 3
Очевидно и основное преимущество линеаризованного решения - простота его получения по сравнению с нелинейным. При этом сопоставление (16.26) с (16.32) показывает, что критическое значение сжимающей силы - первая эйлерова сила - определяется точно. Последнее, очевидно, связано с тем, что в момент потери устойчивости угол поворота еще невелик и, стало быть, линеаризованные зависимости применимы. [31]
Отметим, что, как и в случае эксцентриситета приложения сжимающей силы, метод несовершенств ( деидеализации) и здесь приводит [ см. формулу (16.54) ] к критическому значению сжимающей силы, равному первой эйлеровой силе. [32]
При умеренных значениях сжимающей силы прямолинейная форма равновесия - единственная и притом устойчивая форма равновесия; малым возмущениям этой формы, которые осуществляются, например, при помощи малой дополнительной поперечной нагрузки, соответствуют малые прогибы. При критическом значении сжимающей силы прямолинейная форма становится неустойчивой и после малых возмущений стержень приобретает новую ( устойчивую) форму равновесия, которой соответствует изогнутая ось. [33]
Примером может служить центральное сжатие первоначально прямого упругого стержня. При небольших значениях сжимающей силы прямолинейная форма - единственная и притом устойчивая форма равновесия; малым возмущениям этой формы, которые осуществляются, например, при помощи малой дополнительной поперечной нагрузки, соответствуют малые прогибы. При критическом значении сжимающей силы Ркр прямолинейная форма становится неустойчивой, и после малых возмущений стержень приобретает новую ( устойчивую) форму равновесия, которой соответствует изогнутая ось. [34]
Примером может служить центральное сжатие первоначально прямого упругого стержня. При небольших значениях сжимающей силы прямолинейная форма - единственная и притом устойчивая форма равновесия; малым возмущениям этой формы, которые осуществляются, например, с помощью малой дополнительной поперечной нагрузки, соответствуют малые прогибы. При критическом значении сжимающей силы FKp прямолинейная форма становится неустойчивой, и после малых возмущений стержень приобретает новую ( устойчивую) форму равновесия, которой соответствует изогнутая ось. [35]
Бу, определяющее уравнение ( 28), при произвольном значении угла ф не распадается на отдельные уравнения. Это соответствует возникновению пространственных форм равновесия и осложняет вычисление критического значения сжимающих сил. [36]
Он рассматривал сжатый верхний пояс открытого моста как стержень, свободно опертый по концам, сжатый горизонтальными составляющими растягивающих усилий в раскосах и стесненный в своем выпучивании действием стоек. Чтобы упростить задачу, он заменил упругое сопротивление стоек эквивалентной сплошной реакцией упругой среды, а действие раскосов-сплошными осевыми силами, интенсивность которых пропорциональна расстоянию от середины стержня. Ясинский нашел строгое решение для этого сложного случая продольного изгиба и вычислил критические значения сжимающих сил, так что с тех пор стало возможным производить расчет верхнего пояса и стоек в открытых мостах на рациональных основах. [37]
Первый множитель представляет собой прогиб балки при отсутствии продольной силы. Второй множитель, которым оценивается влияние продольной силы на прогиб, обращается в единицу при и 0 и возрастает с возрастанием и. При и я / 2 этот множитель обращается в бесконечность, что соответствует критическому значению сжимающей силы S. [38]
Образец устанавливают на машине вертикально. Нагружение производится вручную медленно и плавно. За возрастанием нагрузки и поведением образца нужно непрерывно следить. Прекращение роста нагрузки при возрастании прогиба соответствует критическому значению сжимающей силы. [39]
Подсказываемые квадратичной теорией эффекты, дополнительные к тому, что дает линейная теория, называют вторичными. В качестве приложения построенной теории рассмотрены эффекты, связанные с осевой деформацией призматических тел при воздействии на них крутящих моментов. Показано, насколько растяжение увеличивает, а сжатие уменьшает крутильную жесткость брусьев. Определены критические значения сжимающих сил, при которых брус лишается крутильной, жесткости. [40]