Cтраница 1
Матричный ряд (6.2) суммируется также поэлементно. [1]
Матричный ряд (1.12.1) сходится для любой квадратной матрицы X и притом абсолютно. [2]
Так как матричный ряд (4.91) сходится равномерно на любом конечном интервале, то матричную функцию еА можно определить приближенно, используя лишь конечное число членов. [3]
Следовательно, матричный ряд P I (1.8.1) также сходится. [4]
Сумма членов матричного ряда представляет собой также матрицу, так как операция суммирования производится для каждой ее ячейки независимо. [5]
Сходимость последовательности позволяет определить сходимость векторных и матричных рядов. [6]
В последней части этого равенства стоит сходящийся матричный ряд. [7]
На базе определения функций с помощью матричных рядов, конечно, можно продвинуться достаточно далеко. [8]
Точность этого представления определяется числом членов матричного ряда, удерживаемых в соответствующем приближении. Другой особенностью является необходимость вывода формул, уникальных для каждого приближения v и сочетания порядков пит левой и правой частей исходного дифференциального уравнения стохастической системы. При этом для обеспечения приемлемой точности получаемых результатов часто требуется рассматривать приближения достаточно высоких порядков, что порождает проблему вывода очень громоздких матричных формул. С другой стороны, процесс вывода этих формул включает в себя ограниченный набор многократно повторяющихся типовых аналитических преобразований, выполняемых при перемножении полиномов и раскрытии стохастических моментов при каждом слагаемом результата, что позволяет сделать вывод о возможности автоматизации указанных аналитических преобразований. [9]
Он состоит в разложении обратной матрицы в матричный ряд. [10]
Если предел ( 1) существует, то матричный ряд называется сходящимся, и матрица, полученная в пределе, называется суммой этого ряда. Если предела ( 1) не существует, то матричный ряд называется расходящимся и ему не приписывается никакой суммы. [11]
При выбранном интервале дискретности ( Г 0.25) и числе членов матричных рядов ( семь) обеспечивается высокая точность аппроксимации непрерывной системы. Так, установившийся уровень дисперсии d выходной переменной ( см. рис. 4.10), полученный по разностному ковариационному уравнению на 40 - м шаге, совпадает с теоретическим, вычисленным в разд. [12]
Разговор о нормах здесь более подробен, чем того требует проблематика сходимости матричных рядов. Но тема важна сама по себе. [13]
Чтобы избежать проблемы осреднения входящей в выражения (2.39), (2.40), (2.47) обратной матрицы ( 1 Ах) 1, разложим ее в матричный ряд, воспользовавшись тем же приемом, что и для обратных матриц в выражениях (2.10), (2.11), определяющих стохастический матричный оператор многомерной системы. [14]
Из ( 3) видно, что устойчивость экипажа от сползания при случайной ошибке в силах предварительного поджатия ног можно определить, исследовав сходимость степенного матричного ряда ( А 1С) п по собственным значениям матрицы А - гС, все элементы которой зависят только от используемой походки. [15]