Cтраница 3
Медианой Me вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений. [31]
Модой Мо вариационного ряда называется вариант, которому соответствует наибольшая частота. [32]
Распределение признака вариационного ряда может изображаться графически в виде кумуляты, для чего по оси абцисс откладывают размеры изучаемого признака ( варианты), а по оси рдинат - накопленные частоты. [33]
Обобщающими характеристиками вариационных рядов являются моменты распределения. Характер распределения может быть определен с помощью небольшого числа моментов. Способ моментов был разработан русским математиком П. Л. Чебышевым и успешно применен А. А. Марковым для рассмотрения возможностей использования закона нормального распределения при изучении сумм большого, но конечного числа независимых случайных величин. [34]
По данным составленного вариационного ряда строят гистограмму эмпирической функции плотности распределения. Гистограмма представляет собой график ступенчатой фигуры, состоящей из прямоугольников, основания которых принимаются равными длине каждого интервала. Площадь каждого прямоугольника должна быть пропорциональна частоте или частости в соответствующем интервале. [35]
При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп ( интервалов признака) и установить длину интервала. Поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы величина интервала была постоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределения, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения. [36]
При построении интервальных вариационных рядов в каждый интервал включаются варианты, числовые значения которых больше нижней границы и меньше или равны верхней границе. Так, в табл. 2 в интервал 95 - 100 % попадают все рабочие, выполнившие нормы выработки от 95 до 100 % включительно. Рабочие, выполнившие план на 100 01 %, попадают в следующий интервал. Разумеется надо стремиться строить интервалы так, чтобы избегать попадания значительного числа случаев на границы интервалов. [37]
При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп ( интервалов признака) и установить длину интервала. Поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы величина интервала была постоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределения, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения. [38]
Данные, составляющие вариационный ряд, могут быть представлены также графически. Графическое отображение информации является наглядным и облегчает ее анализ. [39]
Можно также характеризовать вариационный ряд с неравными интервалами, плотностью на интервал, определенного размера путем вычисления отношений всех частот или часто стей к величине одного определенного интервала. [40]
Заметим, что вариационный ряд в рассматриваемом нами примере непрерывен и распределение признака становится интервальным. [41]
В основе метода вариационных рядов лежит введение некоторых критериев и, соответственно, мер информативности признаков, учитывающих специфику геологических объектов. Необходимость в таком учете обусловлена тем, что принципы построения первых, использующих тестовый подход методов, были заимствованы из методов распознавания образов, предназначенных для диагностики технических объектов, которые существенно отличаются от геологических. [42]
Порядковый номер члена вариационного ряда называется его рангом. [43]
Для графического изображения вариационных рядов наиболее часто используются полигон, гистофамма, кумулятивная кривая. [44]
К изучению структуры вариационного ряда средняя арифметическая величина тоже имеет отношение, хотя основное значение этого обобщающего показателя другое. [45]