Двойной ряд

Cтраница 1

Двойной ряд (38.3) называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм сходится. [1]

Двойной ряд, входящий в это уравнение, быстро сходится, поэтому при выполнении практических расчетов можно ограничиться первыми членами этого ряда. [2]

Двойной ряд оказался быстро сходящимся. [3]

Это двойной ряд Фурье. SJ и интегрировании по ж от 0 до а и по у от 0 до b все слагаемые в правой части кроме одного обратятся в нуль. [4]

Рассмотрим теперь двойной ряд, составленный из матрицы, в которой не все элементы положительны. Очевидно, что, как для простых рядов, мы можем исключить из рассмотрения те случаи, когда все элементы матрицы отрицательны или когда есть только конечное число положительных или отрицательных элементов, так как все эти случаи непосредственно приводятся к только что рассмотренному. Поэтому мы предположим, что в рассматриваемой матрице ( 1), а значит и в ряде ( 10), есть бесконечное множество как положительных, так и отрицательных элементов. [5]

Определим теперь двойной ряд. [6]

Рассмотрим теперь двойной ряд, составленный из матрицы, в которой не все элементы положительны. Очевидно, что, как для простых рядов, мы можем исключить из рассмотрения те случаи, когда все элементы матрицы отрицательны или когда есть только конечное число положительных или отрицательных элементов, так как все эти случаи непосредственно приводят к только что рассмотренному. Поэтому мы предположим, что в рассматриваемой матрице ( 1), а значит, и в ряде ( 10) есть бесконечное множество как положительных, так и отрицательных элементов. [7]

Если двойной ряд боковых волноводов, расположенных вдоль каждой широкой стенки центрального волновода ( см. рис. 15.06.1), заменить тройным рядом, то фильтр наиболее эффективно будет подавлять энергию на частоте третьей гармоники. По этой причине некоторые фильтры с поглощением имеют двойной ряд волноводов вдоль одной части широкой стенки и тройной ряд вдоль остальной ее части. [8]

Расчет двойного ряда Фурье занимает, в зависимости от сложности, от 5 - 6 до 30 - 40 часов, а полного трехмерного распределения - от 100 до 1000 часов. Из этих цифр становится вполне понятным значение дальнейшей механизации и ускорения расчетов, в особенности при проведении исследований путем анализа трехмерных распределений. [9]

Для двойных рядов имеют место аналоги и других признаков сходимости, известных читателю по главам 3 и 12 для простых рядов. Так, применительно к двойным рядам можно сформулировать признаки сходимости Коши, Маклорена - Коши и другие чувствительные признаки. [10]

Коэффициенты двойного ряда, входящего в (111.46) быстро убывают, если iji ( t) - ограниченные функции и t отлично от нуля. [11]

Пусть даны двойной ряд ( 10) и простой ряд ( 6), состоящие из одних и тех же членов. [12]

Для составления двойного ряда Фурье, дающего проекцию, удобно использовать следующий формальный прием. Допустим, что это направление не лежит в плоскости XY. [13]

Исследование сходимости двойного ряда Фурье. [14]

Сравнение измеренных профилей продольной составляющей скорости, основного течения с соответствующим профилем невозмущенного течения. ( С разрешения авторов работы. 1973, Cambridge University Press. [15]

Страницы: 1 2 3 4