Cтраница 3
Число s называется суммой двойного ряда (13.3) по столбцам. [31]
Определив понятие равномерной сходимости двойного ряда, доказать, что, если ряд (38.16) сходится равномерно и если его члены являются непрерывными функциями на множестве Е с Rn, то и сумма ряда (38.16) является непрерывной на множестве Е функцией. [32]
Элементарное введение в теорию двойных рядов Фурье можно найти в книге Тоннели, указанной в библиографии. [33]
Отсюда следует сходимость обоих двойных рядов. [34]
Определив понятие равномерной сходимости двойного ряда, доказать, что если ряд (38.16) сходится равномерно и если его члены являются непрерывными функциями на множестве Е с Е, той сумма ряда (38.16) является непрерывной на множестве Е функцией. [35]
Новые удлиненные корпуса с двойным рядом штырьковых выводов позволяют решить ряд производственных проблем. На рис. 4.16 показан корпус, разработанный фирмой Sylvania. Жесткие штырьки прямоугольного или круглого сечения ( круглые штырьки могут иметь накатку, их - диаметр равен 0 13 мм против 0 26 мм у наиболее распро-стра енного типа плоских корпусов) можно легко вставлять в отверстия обычных печатных схем; или многослойных плат. [36]
Блоки внутренних стен с двойным рядом вентиляционных и дымовых каналов делаются толщиной 460 мм; эти блоки можно заменить парными блоками толщиной 230 мм с одним рядом каналов каждый. [37]
Таким образом, в двойном ряде (14.26) сходятся все ряды-строки. [38]
Мы доказали, что если двойной ряд ( 1) сходится к числу 5 и притом абсолютно, то полученный из него обычный ( однократный) ряд ( 11) сходится тоже к 5 и тоже абсолютно. Но члены абсолютно сходящегося ряда можно переставлять как угодно, не нарушая его сходимости и не изменяя суммы. [39]
Отсюда легко заключить, что двойной ряд, соответствующий взятой матрице, абсолютно сходится. [40]
Действительно, стоит лишь заменить двойной ряд простым, чтобы свести дело к уже рассмотренному случаю. [41]
Мы доказали, что если двойной ряд ( 1) сходится к числу S и притом абсолютно, то полученный из него обычный ( однократный) ряд ( 11) сходится тоже к S и тоже абсолютно. Но члены абсолютно сходящегося ряда можно переставлять как угодно, не нарушая его сходимости и не изменяя суммы. [42]
Отсюда легко заключить, что двойной ряд, соответствующий взятой матрице, абсолютно сходится. [43]
Действительно, стоит лишь заменить двойной ряд простым, чтобы свести дело к уже рассмотренному случаю. [44]
Можно также использовать конечный отрезок двойного ряда Фурье. [45]