Cтраница 3
Для этого нужно последний экспоненциальный множитель в формуле (14.132) разложить в комплексный ряд Фурье. Однако, чтобы использовать уже полученные соотношения, проще разлагать в ряд отдельно деист ви1 ел ьнук и мнимую части. [31]
При этом, если ряды ( 2) сходятся соответственно к суммам А и В, то ряд ( 1) сходится к сумме C - A Bi. Если же хотя бы один из двух рядов ( 2) расходится, то и комплексный ряд ( 1) также расходится. [32]
Представленный в этом виде амплитудный спектр функции / Ш называют линейчатым ее спектром, а иногда просто спектром ее. Говоря о линейчатом спектре периодической функции f ( t) в дальнейшем будем иметь в виду разложение ее в комплексный ряд Фурье. [33]
Однозначные, многозначные и ограниченные функции комплексного переменного определены в пп. Пределы комплексных функций и последовательностей и непрерывность комплексных функций, а также сходимость, абсолютная сходимость и равномерная сходимость комплексных рядов и несобственных интегралов были определены в гл. [34]
Что понимается под комплексным рядом Фурье. Запишите формулу определения ко-коэффпциентов комплексного ряда Фурье. [35]
Математические модели измеряемых величин и величин, характеризующих среду, в которой реализуются измерения, рассмотрены в третьей главе. Даны описания математических моделей детерминированных величин: медленно меняющихся, периодических, типа одиночного импульса. Модели построены на использовании ряда Тейлора, комплексного ряда Фурье, интегрального преобразования Фурье, ряда Котельникова. Математические модели случайных величин сформированы применительно к гауссовским случайным величинам и стационарным случайным функциям и последовательностям. [36]
Продолжим графическое изображение этой модели за пределы интервала [0, 7] в обе стороны. Поскольку тригонометрический ряд является периодической функцией с периодом Т, то это продолжение будет иметь вид, представленный на рис. 3.4 пунктирной линией. Следовательно, тригонометрический ряд, а равно и комплексный ряд Фурье, являются математическими моделями периодически изменяющихся величин. [37]
Всякое ее изменение, в том числе и движение главного луча реализуется в виде изменения набора коэффициентов. В принципе разложение ( 3.2.9 может содержать бесконечное множество членов и соответственно бесконечное множество отличных от нуля коэффициентов Np. Все коэффициенты Np разделим на две группы: первая - коэффициенты, закон изменения которых строго определен законом движения луча, вторая - все остальные коэффициенты в разложении (3.2.29), изменение которых произвольно, - лишь бы при этом не нарушался заданный уровень бокового излучения и не искажалась сильно форма основного луча. Чем больше число коэффициентов первой группы, тем больше управляемых составляющих в разложении Цх) в комплексный ряд Фурье (3.2.3) и тем, следовательно, сложнее управление распределением тока в антенне. [38]