Стационарный временной ряд

Cтраница 1

Стационарный временной ряд, как правило, имеет определенное смещение тносительно нулевого уровня. Эта составляющая благодаря просачиванию вносит искажения в ДПФ гпд использовании окон, особенно ощутимые в низкочастотной области. [1]

Простейшим примером стационарного временного ряда, у которого математическое ожидание равно нулю, а ошибки е / некорре-лированы, является белый шум. Следовательно, можно сказать, что возмущения ( ошибки) е, в классической линейной регрессионной модели образуют белый шум, а в случае их нормального распределения - нормальный ( гауссовский) белый шум. [2]

Спектр дебита конденсата скв. 34 месторождения Южный Мубарек. [3]

В результате этой процедуры получается стационарный временной ряд. [4]

Наряду с автокорреляционной функцией при исследовании стационарных временных рядов рассматривается частная автокорреляционная функция рчаст ( т), где рчаст ( т) есть частный коэффициент корреляции между членами временного ряда у. [5]

Основные результаты теории сглаживания и предсказания стационарных временных рядов Винера - Колмогорова получены новым методом. Примененный подход навеян физическими соображениями, основанными на теории электрических цепей, и не требует применения интегральных уравнений или функций корреляции. Рассмотрены случаи сглаживания с бесконечной задержкой, случай чистого предсказания ( без шума) и общая проблема сглаживания и предсказания. В конце обсуждаются основные предположения теории для выяснения вопроса об условиях ее адекватности и для того, чтобы предупредить ее необоснованные приложения. [6]

В этом случае в исходной выборке имеется п независимых случайных значений исследуемого стационарного временного ряда. [7]

Поэтому теория может быть охарактеризована как линейное предсказание и сглаживание по методу наименьших квадратов стационарных временных рядов. Ясно, что теория применима только тогда, когда эти три предположения удовлетворяются или хотя бы приблизительно удовлетворяются. Если одно из них изменено или устранено, проблема предсказания и сглаживания становится математически очень трудной, и нам мало что известно о точных решениях. Некоторые из ограничений, налагаемых сделанными предположениями, будут обсуждены далее. [8]

Различие между правильным и оптимальным решениями, вероятно, можно более четко видеть в контексте статистического предсказания стационарных временных рядов. [9]

Предсказывание основано на предположении, что вероятностные закономерности, имевшие место в прошлом, будут справедливы и для ближайшего будущего. Задача о статистическом предсказывании стационарных временных рядов может быть в некотором смысле сопоставлена с задачей о предсказывании значений функции f ( x), которые она будет иметь при аргументе х-г & х по ее значению при аргументе х, что может быть сделано, например, путем разложения функции в ряд Тейлора. [10]

По каждому оцениваемому нарушению эти данные представляют собою фиксированный ряд моментов возникновения нарушения за период наблюдения. Точность оценок статистических характеристик ( математического ожидания случайного стационарного временного ряда процесса, его дисперсии, вероятности возникновения нарушения по полученным данным) в наиболее простом варианте может определяться средней квадратичной погрешностью оценки этих характеристик. [11]

В число регрессоров в моделях временных рядов могут быть включены и константа, и временной тренд, и какие-либо другие объясняющие переменные. Ошибки регрессии могут коррелировать между собой, однако, мы предполагаем, что остатки регрессии образуют стационарный временной ряд. [12]

Детальный график периодограммы t ( to) ряда Бевериджа, рассматриваемой уже как функция частоты, может быть найден, в частности, в [ 101, рис. 49.1 ] и [ 9, рис. А. В тех же двух книгах, а также в книгах [78, 256] и в целом ряде других книг и журнальных статей ( см., в частности, примечание 116 можно найти целый ряд дополнительных примеров периодограмм IT ( со) стационарных временных рядов х ( t); все они оказываются крайне нерегулярными функциями частоты. [13]

Основная часть показателей работы непрерывных химико-технологических объектов изменяется во времени как случайные стационарные процессы. Поэтому к расчету оценок их статистических характеристик, к которым относятся и средние значения ( иначе, математические ожидания), и средние квадратичные отклонения от средних значений ( или квадраты этих отклонений-дисперсий), применимы существующие методы математической статистики стационарных временных рядов. Условия проведения опыта, во время которого набираются данные для оценки статистической характеристики, должны удовлетворять общим требованиям. [14]

Значение проверки адекватности, сложность модели и - объем наблюдаемой выборки. Объясним сначала значение проверки адекватности модели на примере. Рассмотрим сравнительно простой стационарный временной ряд, содержащий 100 наблюдений, и предположим, что соответствующая ему АК ( 2) - мо-дель проходит все тесты проверки адекватности при определенном уровне значимости. Можно ли считать, что данный физический процесс подчиняется АН ( 2) - модели. Положительный ответ не гарантируется. Если данный физический процесс подчиняется АБ ( 2) - модели, то статистические характеристики модели, такие как коррелограмма и спектральная плотность, должны быть близки к соответствующим эмпирическим характеристикам, полученным по дополнительным, скажем, 10 000 наблюдений процесса на приемлемом уровне значимости. Такая ситуация возникает нечасто. Рассмотрим, например, моделирование процесса речного потока за день. [15]

Страницы: 1 2