Cтраница 1
Ряды Тейлора и Лорана. [1]
Ряды Тейлора - аппарат, удобный для представления функций, аналитических в круговых областях. Весьма важно, однако, иметь аппарат для представления функций в областях иного вида. [2]
Здесь ряды Тейлора известной вектор-функции а и неизвестной h не имеют свободных и линейных членов. В классе таких рядов уравнение однозначно разрешимо, так как набор собственных чисел нерезонансный. [3]
Вчера излагал ряды Тейлора, в промежутке между часами принимал участие в заведенной для студентов 5-минутной гимнастике ( по преимуществу, дыхательной и выпрямительной), а также беседовал на различные экскурсионные темы - одна из слушательниц утверждает, что хорошо управляет парусной лодкой ( добиралась сама из Николаева до Херсона и Одессы), другие тоже интересуются лодочными путешествиями. [4]
Тому примеры - ряды Тейлора и Маклорена. Хорошо известна методология применения этих рядов для приближения функций. [5]
Разложение функций в ряды Тейлора позволяет вычислять значения этих функций с заданной точностью и изучать различные свойства функций. [6]
Разложение функций в ряды Тейлора и Макло-рена весьма полезно для теории и практики, но оно страдает рядом недостатков. К их числу следует отнести то уже отмечавшееся обстоятельство, что суммами сходящихся степенных рядов могут быть лишь функции, дифференцируемые сколько угодно раз. [7]
Приведем пример функций, ряды Тейлора которых сходятся, но не к самим функциям. [8]
В круглых скобках стоят ряды Тейлора для функций cosy и sini / соответственно. [9]
Разложенные таким образом в ряды Тейлора функции Бесселя подставляются далее в уравнения с соответствующими граничными условиями. Аппроксимация первого порядка получается при сохранении членов до е1, и аппроксимация второго порядка достигается удержанием членов до е2 включительно. [10]
При разложении функций в ряды Тейлора замкнутой системы дискретных уравнений с учетом упругих и кинематических соотношений и удержании членов более высокого порядка малости по Ах, At можно получить дифференциальные приближения более высоких порядков, анализ которых дает информацию о вязкостных и дисперсионных свойствах дискретной системы на гладких решениях. [11]
Чтобы показать, как применять ряды Тейлора для нахождения изменений цен облигаций, рассмотрим простой пример однолетней облигации с нулевым купоном, 100 % которой соответственно выплачиваются спустя один год. [12]
Разложим левые части этих уравнений в ряды Тейлора ( см. гл. [13]
Приведем несколько примеров разложений функций в ряды Тейлора и Лорана. [14]
Разложим левые части этих уравнений в ряды Тейлора ( см. гл. [15]