Cтраница 2
Разложим выражения (1.10) и (1.11) в ряды Тейлора относительно резонансной частоты юо по степеням расстройки Лео. [16]
Тогда решение строится в виде разложения в ряды Тейлора по степеням параметра, характеризующего отклонение неканонической области от канонической. Как правило, удается построить такие ряды только до второй степени параметра. Попытки использовать более высокие приближения приводят обычно к громоздким выкладкам. В § 5.5 такие трудности удалось преодолеть, но построенное там решение оказалось практически нереализуемым из-за плохой сходимости рядов. [17]
Ниже приведены некоторые функции и соответствующие им ряды Тейлора. [18]
Порядки аппроксимаций обычно оценивают при помощи разложения в ряды Тейлора. Порядок аппроксимации разностной схемы может быть разный по разным переменным. Бели погрешность аппроксимации стремится к нулю при любом законе стремления шагов по различным переменным к нулю, то такая аппроксимация называется безусловной. [19]
Функции комплексного переменного, разлагающиеся в степенные ряды ( ряды Тейлора), называются аналитическими функциями. Они изучаются в разделе математики, называемом теорией аналитических функций или теорией функций комплексного переменного. [20]
Функции coskr и Фг ( / 0 разлагаются в ряды Тейлора по четным степеням г, так что cos ( k х ( t) - х ( t)) и Ф2 ( k x ( t) - x ( J) I) - бесконечно гладкие функции. [21]
Функции комплексного переменного, разлагающиеся в степенные ряды ( ряды Тейлора), называются аналитическими функциями. [22]
F, может быть построена при помощи разложений в ряды Тейлора с использованием принципа голоморфного продолжения; при этом может оказаться, что в построенной области голоморфно продолженная функция / ( z) неоднозначна. Чтобы сделать функцию однозначной, необходимо расширить понятие области. [23]
Функции комплексного переменного, разлагающиеся в степенные ряды ( ряды Тейлора), называются аналитическими функциями. [24]
Аналитические выражения сил сухого трения не могут быть разложены в ряды Тейлора, и, следовательно, линеаризация уравнений возмущенного движения обычным путем невозможна. [25]
Ошибка аппроксимации связана с тем, что в разложениях в ряды Тейлора сохраняются только один-два члена. [26]
Основным источником приближенных формул служат различные ряды, в частности, ряды Тейлора. [27]
Тейлора, и оказывается применимым в той области значений, в которой ряды Тейлора обычно расходятся. Однако полиномиальным разложениям наилучшего приближения с точки зрения времени вычисления цепные дроби, как правило, уступают. [28]
С такого рода представлениями функций мы уже встречались при разложении функций в ряды Тейлора и Мак-лорена. [29]
Основные конечно-разностные формулы для частных производных могут быть получены при помощи разложения в ряды Тейлора. Используется прямоугольная сетка: нижние индексы i и j используются для аргументов х и у, а верхний индекс п соответствует временному слою. [30]