Cтраница 3
Как известно ( см. § 1), сходящиеся ряды можно складывать или вычитать почленно. [31]
Наряду со сходящимися последовательностями часто бывает необходимо рассматривать сходящиеся ряды. [32]
Этот ряд сходится очень медленно Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления я. [33]
Предположим, что функции Х можно разложить в сходящиеся ряды по целым и положительным степеням переменных. [34]
Как известно ( см. § 1), сходящиеся ряды можно складывать или вычитать почленно. [35]
Глава XIX была посвящена главным образом разложению функций в сходящиеся ряды Фурье; в ней эти ряды изучались как вычислительный аппарат. В настоящей же главе мы становимся на более общую точку зрения и изложим ряд важных вопросов, представляющих преимущественно теоретический интерес. [36]
Меньшов рассматривает эту теорему как указание на то, что почти сходящиеся ряды не оправдали надежд, которые можно было на них возлагать в смысле хорошего изображения определяемых ими функций. [37]
В этом случае для вычисления интегралов Френеля выгодно применить разложение в сходящиеся ряды. [38]
Этим путем установлена справедливость предположения Всйсрштрасса о невозможности тройного соударения и получены сходящиеся ряды для координат и времени, годные для всего движения. В сущности, однако, существование таких рядов является простым отражением того физического факта, что тройное столкновение невозможно, и ничего более этого не даст относительно качественной природы решения. [39]
Из приведенных выражений и диаграмм следует, что во всех рассмотренных вариантах получаются медленно сходящиеся ряды, что обусловливает необходимость проведения измерений с учетом гармоник высших порядков, если только последние не оказываются за пределами ограниченного сверху рабочего диапазона частот. [40]
Итак, при таком выборе X функции УЛ и Т2 могут быть разложены в сходящиеся ряды по степени X, а по свойству мажорант ных функций и ряды ( 10) также будут сходящимися, что доказывает теорему. [41]
Из данных таблиц видно, что во всех случаях формулы (3.12.99) - (3.12.103) определяют сходящиеся ряды. [42]
Из данных видно, что для всех рассмотренных вариантов формулы (3.12.87) - - (3.12.90) определяют сходящиеся ряды. [43]
Для вычисления а - и С-функций Вейерштрасса их выражают через - функции, которые разлагаются в хорошо сходящиеся ряды. [44]