Степенные ряды

Cтраница 2

Степенные ряды (11.128) и (11.129) сходятся ( например, по признаку Даламбера) при всех х, - сох - ( - со - Подставляя (11.128) и (11.129) в (11.126), получим степенной ряд. [16]

Степенные ряды Тейлора и Маклерена. [17]

Степенные ряды Vy называются компонентами вектора V. Независимо от специального выбора униформизирующей п и базисных векторов wt в ( 1), упомянутые степенные ряды можно рассматривать как элементы соответствующего плейсу р пополнения QK ( P) - Из этих элементов Fy только конечное число могут иметь отрицательный порядок ( Ур); в остальном они выбираются произвольно. [18]

Средние н истинные теплоемкостм. [19]

Такие степенные ряды пригодны лишь в тех областях температуры, в которых находятся опытные данные, послужившие для подбора коэфициентов - В частности, при очень низких температурах ход теплоемкостей не может быть выражен простым степенным рядом. Важный для термодинамических расчетов вопрос о ходе изменения теплоемкостей с температурой рассматривается в следующей главе. [20]

Поэтому степенные ряды в интервале сходимости обладают всеми перечисленными в разд. Особо отметим, что степенной ряд внутри его интервала сходимости можно дифференцировать почленно любое число раз; сумма степенного ряда - функция, имеющая внутри интервала сходимости производные любого порядка. [21]

Эти степенные ряды имеют несколько странную форму. Зачем нам нужна сумма ( m i) в качестве степеней г. Ниже будет ясно, что этот выбор приводит к относительно простой форме решения. [22]

Существуют степенные ряды, сходящиеся в одних точках ( отличных от нуля) комплексной плоскости и расходящиеся в других. [23]

Все степенные ряды, удовлетворяющие уравнениям (4.1) - (4.10), имеют неравные нулю радиусы сходимости. [24]

Такие степенные ряды практического значения не имеют. [25]

Многочлены и степенные ряды часто используются в качестве производящих функций различных числовых величин. Смысл оперирования с ними поясним на двух простых примерах. [26]

Рассмотренные нами степенные ряды - удобное средство для программирования элементарных функций. Каждый из рядов легко программируется как обычный цикл, который можно писать и как арифметический, и как итерационный. [27]

Далее рассматриваются степенные ряды с положительным радиусом сходимости. [28]

Сначала рассмотрим формальные степенные ряды от п неизвестных. Основные определения и свойства таких рядов читатель может найти у Бурбаки [ 5, стр. [29]

Нулевой и единичный степенные ряды будут обозначаться через 0 и 1 соответственно. [30]

Страницы: 1 2 3 4