Cтраница 3
Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу р, задающему долготу, и рассмотрим т-и член разложения. Далее возможны два случая. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер: по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. [31]
Дифференциальные уравнения пакета сведены к обыкновенным разложением искомых функций в тригонометрические ряды и записаны в нормальной форме Коши. Краевая задача сводится к ряду задач Коши, которые решаются методом Рунге - Кутта. [32]
При изучении темы РЯДЫ ФУРЬЕ вы научитесь разлагать функции в тригонометрические ряды Фурье и в ряды Фурье по произвольным ортогональным системам на различных конечных и бесконечных интервалах. [33]
Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга - Такие важные для читателя-физика вопросы, как, например, теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа. Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах, что обычно не входит в традиционные руководства по анализу. [34]
Подчеркнутый выше произвол в определении функции дает возможность получить таким путем различные тригонометрические ряды. [35]
То, что мы в качестве основного сегмента задания разлагаемых в тригонометрические ряды Фурье функций брали [ - л, л ], является удобным, но совершенно не принципиальным. Если в тех или иных теоретических или прикладных задачах приходится иметь дело с разложением функции в тригонометрический ряд Фурье не в сегменте [ - л, л ], а в каком-нибудь другом сегменте [ а, Ь ], то это никаких дополнительных трудностей не создает, а только несколько усложняет обозначения. [36]
Как известно, в случае периодических функций основным аппаратом приближения являются тригонометрические ряды Фурье. [37]
Интегрирование уравнений ( 2 - 3) с помощью разложения в тригонометрические ряды привело авторов к бесконечной системе линейных уравнений для коэффициентов этих рядов. [38]
Включение в книгу глав VI ( теория дифференцирования), VIII ( тригонометрические ряды и интеграл Фурье) и IX ( линейные интегральные уравнения) приводит к тому, что сейчас наша книга охватывает всю программу принятого в МГУ курса Анализ III, кроме вариационного исчисления. [39]
Характеристики климатических условий Тюменской области, полученные путем разложения рядов наблюдений в тригонометрические ряды, позволяют проследить процессы изменения средних температуры, влажности и скорости ветра за зимний сезон, связав эти процессы с конкретными географическими точками Тюменской области, что необходимо, поскольку рассматриваемая территория весьма обширна и вытянута в меридиональном направлении. [40]
Если первоначальная концепция аналитической функции неразрывно связана с комплексной переменной, то тригонометрические ряды, несмотря на их способность представлять любую функцию в промежутке не более периода, всегда выражают некоторую периодическую функцию на всей вещественной оси. [41]
К числу важнейших типов функциональных рядов относятся так называемые степенные ряды и тригонометрические ряды ( ряды Фурье), которые и будут в этой главе предметом наших рассмотрений. [42]
Если две 2я - периодические функции, интегрируемые с квадратом, имеют одинаковые тригонометрические ряды Фурье, то эти функции совпадают на отрезке [ - я, п ], за исключением, может быть, конечного числа точек. [43]
Если / ( х) и g ( х) разлагаются в абсолютно сходящиеся тригонометрические ряды, то этим свойством обладает и их произведение. [44]
Работы Лежена-Дирихле, Римапа, Липшица помещены в книге: Разложение функций в тригонометрические ряды. [45]