Cтраница 2
Изучена задача о подъеме и воспламенении угольной частицы в поле течения, возникающего после прохождения вдоль запыленной поверхности ударной волны. Описание динамики частицы проводится на основе разработанной и верифицированной ранее математической модели, учитывающей действие сил Саффмана и аэродинамической интерференции. Для моделирования процесса реагирования частицы угля используются представления теории приведенной пленки. Выполнены расчеты, выявляющие качественные и количественные особенности динамики и воспламенения угольной частицы. Сопряженная математическая модель верифицирована по экспериментальным данным о траекториях и зависимости времени задержки воспламенения частиц угля от температуры газа за фронтом проходящей ударной волны. [16]
В [42, 43] изучена задача о подъеме и воспламенении угольной частицы в поле течения, возникающего после прохождения вдоль запыленной поверхности ударной волны. Описание динамики частицы проводится на основе разработанной и верифицированной ранее математической модели, учитывающей действие сил Саффмана и аэродинамической интерференции. Для моделирования процесса реагирования частицы угля используются представления теории приведенной пленки. Выполнены расчеты, выявляющие качественные и количественные особенности динамики и воспламенения угольной частицы. Сопряженная математическая модель верифицирована по экспериментальным данным о траекториях и зависимости времени задержки воспламенения частиц угля от температуры газа за фронтом проходящей У В. [17]
В качестве математической модели взят подход двухскоростной двухтемпературной среды с учетом сил Стокса, Магнуса, Саффмана. Течение газа описывается моделью Навье-Стокса. Учитываются химические реакции горения и выход летучих из угольных частиц в процессе нагружения смеси УВ. [18]
В [51 ] исследованы две задачи механики гетерогенных сред, первая из которых - это интересующая нас проблема определения поля течения смеси за УВ, распространяющейся вдоль слоя частиц. Математическая модель неравновесного двухфазного континуума с учетом вязкости и теплопроводности непрерывной фазы и сил Стокса, Саффмана применялась для решения этой задачи. [19]
С помощью данной модели адекватно описана начальная стадия подъема одиночных частиц пылевидного слоя при воздействии на него УВ слабой и средней интенсивности. Оказалось, что в случае слабых УВ и частиц среднего размера подъем частиц может осуществляться посредством силы Саффмана, в случае УВ средней интенсивности и крупных частиц - за счет действия силы аэродинамической интерференции частицы и поверхности. [20]
Роль того или иного механизма подъема частицы выявляется при рассмотрении количественных соотношений, связывающих интенсивность ударной волны со скоростью нарастания пограничного слоя. Например, для случая сильных ударных волн и крупных частиц, которые относительно долго или вообще не попадают полностью внутрь пограничного слоя, более важным будет механизм подъема, обусловленный аэродинамической интерференцией по сравнению с силой Саффмана. [21]
Модель Саффмана также пригодна для изучения поперечной дисперсии. Саффман высказал несогласие с предположением Щейдеггера о том, что меченая частица совершает случайные движения, состоящие из статистически независимых прямых ходов, в равные небольшие промежутки времени, поскольку она должна задерживаться дольше в области с меньшей скоростьк движения. Саффман предположил, что путь, проходимый каждой меченой частицей, случаен и что длина направление и продолжительность каждого хода частицы - случайные переменные. Исходя из этого, вычисляют функцию распределения вероятности смещения отдельной частицы флюида спустя данный период времени и находят величину дисперсии. Саффман вновь сделал допущение, что молекулярная диффузия незначительна по сравнению с механической дисперсией. [22]
Во-вторых, в процессах вытеснения обычно вытесняющая фаза является менее вязкой. Хотя существование зоны смеси значительно увеличивает сопротивление за фронтом, все же в некоторых случаях оно может быть и меньше сопротивления впереди фронта. В работе Тейлора и Саффмана [57] показано, что если сопротивление i / k перед фронтом вытеснения больше, чем за фронтом, то течение будет неустойчивым. Это явление заключается в том, что одномерность течения нарушается и вода вторгается в область, занятую нефтью, языками. По-видимому, при больших значениях критерия Hi образование этих языков обводнения задерживается, так как капиллярные силы стремятся выровнить фронт. При моделировании всегда следует иметь в виду возможность потери устойчивости течения. Течение после потери устойчивости должно быть исследовано отдельно. [23]
При этом вторичные токи направлены вдоль длинной стороны сопла к центру струи. Проведенные численные расчеты показали, что слагаемое Саффмана индуцирует вторичные токи, направленные вдоль длинной стороны струи, наоборот, от ее центра на периферию течения. При значении постоянной Сз 0.15 указанное слагаемое приводит к формированию струи неизменной эллиптической формы с соотношением сторон е Ь / а 2, причем направление большей стороны Ъ такой струи совпадает с большей стороной сопла. Таким образом, положительные Сз не описывают эффекта переворачивания осей. В то же время отрицательное значение Сз & - 0.5 дало правильное значение вторичных токов в свободной прямоугольной струе. [24]
Будем считать, что от одного узла модели к другому идет связка капилляров, подобная банановой грозди, причем среднее значение квадратов их диаметров близко к среднему значению квадратов диаметров всех капилляров модели. Это предположение коренным образом отличает модель Николаевского от модели Саффмана. [25]
Влиятельность того или иного механизма подъема частиц выявляется при рассмотрении количественных соотношений, связывающих интенсивность ударной волны, скорость нарастания пограничного слоя, размер частиц и другие параметры. Например, для случая сильных ударных волн и крупных частиц, которые относительно долго или вообще не попадают внутрь пограничного слоя, более важным будет механизм подъема, связанный с аэродинамическим взаимодействием. Поэтому в настоящем разделе предлагается комбинированная математическая модель для описания процесса подъема частиц пылевидного слоя в режиме одиночных частиц, учитывающая одновременное действие сил Саффмана и аэродинамической интерференции. [26]
Представлены результаты расчета траекторий твердых частиц, в начальный момент времени лежащих на поверхности пластины и поднимающихся с нее после прохождения над ней слабой УВ. Частица в потоке находится под действием сил Саффмана [28], аэродинамического сопротивления и тяжести. Рассчитываются траектории частиц различного размера, отрывающихся от подложки. Коэффициент Саффмана принят равным 32.3 вместо теоретического значения 6.46, скорость частицы на подложке в начальный момент времени равна нулю. Приводятся зависимости продольной и поперечной скоростей частиц от времени и расстояния от ударной волны, демонстрирующие приближение значения поперечной скорости частиц к скорости газа, наличие максимума в распределении поперечной скорости, обусловленного силой тяжести. Описываются также эксперименты [29], в которых частицы лежат на дне канала, образуя однослойную подложку. [27]
Жос-слен де Йонг [68], а также Дж. Тейлор [45, 85] предположили, что пористая среда эквивалентна модели из пересекающихся капилляров одного и того же диаметра и длины, но случайным образом ориентированных в пространстве. Наиболее полный расчет распространения меченых частиц в такой модели был выполнен в работах Саффмана [45, 85, 86], однако при попытке учета случайного характера давления в узлах модели возникла та же трудность, поэтому отклонениями градиента давлений от его среднего значения пришлось пренебречь. [28]
Модель Саффмана также пригодна для изучения поперечной дисперсии. Саффман высказал несогласие с предположением Щейдеггера о том, что меченая частица совершает случайные движения, состоящие из статистически независимых прямых ходов, в равные небольшие промежутки времени, поскольку она должна задерживаться дольше в области с меньшей скоростьк движения. Саффман предположил, что путь, проходимый каждой меченой частицей, случаен и что длина направление и продолжительность каждого хода частицы - случайные переменные. Исходя из этого, вычисляют функцию распределения вероятности смещения отдельной частицы флюида спустя данный период времени и находят величину дисперсии. Саффман вновь сделал допущение, что молекулярная диффузия незначительна по сравнению с механической дисперсией. [29]
Многочисленные эксперименты по наблюдению движения индикаторов в водоносных пластах, описанные в работах Г. В. Богомолова [ 1955 г. ], Г. В. Богомолова и А. И. Силина-Бикчурина [ 1955 г. ], Г. Н. Каменского [ 1943 г. ] и др. [21], показывают, что к приемной скважине фронт движения индикатора подходит значительно более размытым, чем в условиях движения жидкости в каналах и трубах. Подобный эффект отмечается даже тогда, когда в нагнетательной скважине осуществляется практически мгновенное действие источника индикатора. Более того, его наличие часто отмечается в скважинах, далеко отстоящих от линии, соединяющей нагнетательную и приемную скважины. Попытки объяснить эти факты процессами молекулярной диффузии вещества индикатора в фильтрующейся жидкости успехом не увенчались: получаемые при этом характерные расстояния молекулярно-диффу-зионного переноса оказались значительно меньше, чем наблюдаемые на практике. Таким образом, становится ясно, что сам процесс фильтрации приводит к интенсивному перемешиванию жидкости, которое нельзя объяснить только молекулярной диффузией. Саффман предложил называть перемешивание фильтрующейся в пористой среде жидкости конвективной диффузией, подчеркивая тем самым то обстоятельство, что этот вид диффузии может существовать только в условиях конвективного переноса. [30]