Cтраница 2
Мещерского по механике тел переменной массы, относящиеся к концу XIX и началу XX в. В настоящее время механика тела, переменной массы является основой теории реактивных двигателей и динамики ракет. [16]
Анализ содержания научных статей по динамике полета, опубликованных за последние 20 - 25 лет, убеждает нас в том, что методы вариационного исчисления не только позволяют выделить из бесконечного разнообразия возможных движений, определяемых дифференциальными уравнениями механики, более узкие классы движений, для которых некоторые ( обычно интегральные) характеристики будут оптимальными, но в ряде случаев дают возможность детального аналитического исследования, так как для экстремальных режимов уравнения движения интегрируются в конечном виде. Опорные аналитические решения для оптимальных движений можно находить и в тех случаях, когда системы исходных уравнений являются нелинейными. Как эмпирический факт можно отметить, что для классов оптимальных движений нелинейные дифференциальные уравнения становятся более податливыми и в большом числе задач допускают интеграцию в квадратурах. Семейства аналитических решений нелинейных уравнений механики в конечном виде, по-видимому, тесно связаны с условиями оптимальности и играют в задачах динамики ракет и самолетов роль невозмущенных движений, аналогичных кеплеровым движениям в задачах небесной механики. [17]