Cтраница 2
Сведение задачи решения интегральных уравнений к решению систем алгебраических уравнений, получаемых заменой интегралов конечными суммами, является одним из самых эффективных методов. Метод квадратур относится к аппроксимационным методам. Он широко распространен в практике, поскольку достаточно универсален в отношении принципа построения алгоритмов решения как линейных, так и нелинейных уравнений. [16]
Сведение задачи решения алгебраических уравнений к последовательности элементарных операций может быть либо непосредственным ( ветвь 5), например на основе методов простых итераций или релаксации, либо через посредство предварительной линеаризации уравнений ( ветвь 6), что составляет сущность метода Ньютона. Решение системы линейных алгебраических уравнений в этом случае ( ветвь 7) выполняется с помощью прямых методов, например метода Гаусса. [17]
Однако сведение задачи о фильтрации многофазной несжимаемой жидкости к исследованию потенциального течения ( на модели или аналитически) приводит к идеализации реальных условий разработки нефтяных месторождений. Отсутствие учета различия физических свойств нефти и воды ( вязкость, плотность, фазовая проницаемость, капиллярные силы) не позволяет оценить действительные значения таких характеристик процесса, как коэффициенты вытеснения и нефтеотдачи. Различие физических свойств нефти и вытесняющего агента влияет также на поле давления и интерференцию скважин. [18]
Поэтому сведение полимерной задачи к какой-либо из известных перколяцион-ных задач позволяет автоматически воспользоваться полученными в этой области результатами. [19]
Такое сведение задачи упругого рассеяния двух частиц к движению фиктивной частицы с приведенной массой ц в потенциальном поле V ( r) осуществляется простым переходом к системе координат, связанной с центром инерции сталкивающихся частиц. [20]
Такое сведение задачи упругого рассеяния двух частиц к движению фиктивной частицы с приведенной массой ц в потенциальном поле V ( г) осуществляется простым переходом к системе координат, связанной с центром инерции сталкивающихся частиц. [21]
Вообще сведение задачи размещения плоских геометрических объектов к размещению прямоугольников является довольно распространенным. Дело в том, что для прямоугольников значительно легче описывать условия их взаимного непересечения и принадлежности к области размещения. [22]
Возможность сведения задач с разрывными целевыми функциями к частично целочисленным задачам основывается на наличии верхних границ для переменных. [23]
Метод сведения задачи о возмущенном движении к рассмотрению решений, бесконечно близких к известному решению системы дифференци-альных уравнений, развит Пуанкаре в применении к задаче трех тел. [24]
Реализация сведения задачи о разбиении к задаче о существовании расписания s требует выполнения не более 0 ( ге0) операций. [25]
Построение сведения задачи о линейном размещении неориентированного графа к задаче 5.1, а) требует выполнения О ( и5) операций. [26]
Способ сведения задачи Гильберта к задаче Римана, изложенный в настоящем пункте, имеет то преимущество перед первым способом, что он не опирается на явное решение этих задач. Поэтому способ этот может быть использован и в том случае, когда таких явных решений не существует, например, в соответствующих задачах со многими неизвестными функциями ( см., например, Н. П. Веку а [3], стр. [27]
Способ сведения задачи Гильберта к задаче Римана, изложенный в настоящем пункте, имеет то преимущество перед первым способом, что он не опирается на явное решение этих задач. Поэтому способ этот может быть использован и в том случае, когда таких явных решений не существует, например, в соответствующих задачах со многими неизвестными функциями ( см., например, Н. П. В е к у а [3], стр. [28]
Идея сведения задач теории потенциала к решению интеграль - ЯИХ уравнений не нова [1], но лишь совсем недавно она была реа-г Зввзована в виде достаточно общей вычислительной процедуры. ЗЬкесуон [2] и Симм [3] опубликовали полупрямой алгоритм МГЭ Для двумерных задач о потенциальных течениях, а Джесуон и Понтер [4] - аналогичный алгоритм применительно к задачам кру - Шия стержней. Непрямой метод впервые распространен на зо - ЯЙйЬно-анизотропные среды Баттерфилдом и Томлином [6-8], как Нива, Кобаяси и Фукуи [9] опубликовали прямой МГЭ решения задач фильтрации со свободными границами. [29]
Удобство сведения задачи отыскания решения уравнения (4.1) к вариационной задаче заключается прежде всего в том, что к вариационной задаче удобнее применять прямые методы отыскания решения. Прямыми, по определению С. Л. Соболева, называются такие методы приближенного решения задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, которые сводят эти задачи к конечным системам алгебраических уравнений. [30]