Сведение - дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Сведение дифференциальных уравнений с частными производными к соответствующим уравнениям в конечных разностях производится часто также с использованием формул численного дифференцирования. [1]
Сведение дифференциальных уравнений теории оболочек к инте-гродифференциальным уравнениям производится на базе теоремы о взаимности работ. Для того чтобы получить систему интегро-дифференциальных уравнений, в качестве вспомогательных состояний рассматриваются действия на оболочку единичных ( сосредоточенных обобщенных) сил. [2]
Это сведение дифференциальных уравнений первого порядка к уравнениям второго порядка представляется противоречащим законам Анализа, однако оно иногда не бесполезно. Действительно, так как можно трактовать соответствующие дифференциальные уравнения второго порядка с помощью других методов, представляя их интегралы либо в виде рядов, либо в конечном виде, то одновременно мы найдем интегралы дифференциальных уравнений первого порядка, которые во многих случаях едва ли можно было бы обнаружить другим способом. Мы увидим также в дальнейшем [ главы VII, VIII ], что такие дифференциальные уравнения второго порядка, в которые переменное у входит в измерении не выше первого, могут быть удобным образом проинтегрированы с помощью рядов, а к тому же иногда эти ряды обрываются, так что мы получаем интегралы в виде конечных выражений. [3]
Очевидно, что сведение дифференциального уравнения к алгебраическому может быть выполнено различными путями. Наилучшим будет тот, который приводит к меньшему числу опорных функций с наиболее простыми способами их вычисления. В частности, рассмотренный выше дифференциальный вариант может быть решен иначе, например почленным интегрированием дифференциального уравнения второго порядка. [4]
Сущность метода заключается в сведении дифференциальных уравнений цепи к системе функциональных уравнений и получении решения в результате выполнения ряда графических построений. [5]
Сущность метода заключается в сведении дифференциальных уравнений цепи к системе нелинейных уравнении и получении решения графическими построениями. [6]
 |
Логарифмическая зависимость значений начальной скорости W0 от / ClHj. 1 - 620 С. 2 - 600 С. 3 - - 580 С. [7] |
Расчет кинетических констант методом опорных функций [84] основан на сведении дифференциальных уравнений скоростей реакций к алгебраическому уравнению путем прямого численного расчета входящих в него функций по экспериментальным данным. [8]
Аналогично можно построить алгоритмы решения обратной нестационарной задачи, используя при этом интегральный м етод сведения дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным. [9]
Задача отыскания колебательных решений обыкновенных дифференциальных уравнений часто может быть сведена к задач. Общий прием сведения дифференциальных уравнений к интегральным уравнениям типа Фредгольма основан на использовании функции Грина. [10]
Ряд способов численного построения функций Ляпунова для линейных и нелинейных дифференциальных и разностных уравнений предложен в пятой главе. Приведены приближенные методы определения области притяжения асимптотически устойчивого решения, численное сведение дифференциальных уравнений, определение запаса устойчивости линейных дифференциальных и разностных уравнений. [11]
Наиболее распространенным типом точных решений являются подобные или автомодельные решения уравнений Стокса. Как уже неоднократно упоминалось, под этим подразумеваются решения таких задач, которые допускают сведение дифференциальных уравнений в частных производных к таким же уравнениям, но с меньшим числом переменных, а в частном случае двух переменных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [12]
Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [12] с применением метода упругих решений и в работе [3] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. [13]
Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной / т, ограниченного областью упругопластических деформаций. [14]
Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагру-жения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4], Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной / т, ограниченного областью упругопластических деформаций. [15]
Страницы: 1 2