Свертка - спектр
Cтраница 1
Свертка спектров соответствует перемножению функций времени, так что полученное выражение, по сути дела, описывает весовую функцию. Ее график показан на рис. 6.6 справа. [1]
В ЯМР-спектроскопии свертка спектра заключалась в подборе интервалов во всей области химических сдвигов, обеспечивающих получение дополнительной информации для веществ, масс-спектрально неразличимых. [2]
Было показано, как в частотной области выглядит свертка спектра сигнала со спектром косинусоиды. В данном разделе рассматривается обратный процесс. [3]
На рис. А 13 показано, насколько просто производится свертка спектра произвольного сигнала со спектром косинусоиды. [4]
Как и следовало ожидать, спектр произведения представляет собой свертку спектров. Единственной дополнительной тонкостью является множитель 1 / ( 2я) перед интегралом свертки. [5]
Выход Z ( f) X ( J) Y ( J) на рис. А 13, в получается при свертке спектра сигнала с импульсной функцией У ( 0, согласно формуле ( А53), где импульсы действуют как стробирующие функции. Следовательно, в данном простом примере свертку можно выполнить графически, протягивая стробирующие импульсы через спектр сигнала. Умножение на импульсные функции на каждом шаге протягивания приводит к повторению спектра сигнала. [6]
Это выражение представляет собой круговую свертку спектров X ( i) и Хг ( г) - Итак, как и для непрерывного преобразования Фурье, спектр произведения является сверткой спектров. [7]
Из сравнения выражений ( 6), ( 7) и ( 8) видно, что только выражение ( 6) учитывает модуляционный эффект параметрического звена в виде интегралов свертки спектров сигналов, поступающих на входы умножителя. Этим интегралом свертки учитывается известный факт нелинейного преобразования, приводящий к сложению спектров. Итак, предположение о том, что М4 ( г, а) 0, хотя и не строгое, не искажает истинный вид спектра выходного сигнала. Всякая линеаризация ( прямая, как это имеет место в теории чувствительности, или косвенная при статистической линеаризации) отбрасывает эффект модуляции сигналов. [8]
Эта формула записана в предположении, что спектр функции f ( t) существенно уже, чем спектры функций A ( t) и / ( t), и следовательно, свертку спектров можно заменить их произведением. [10]
Высокая коллимированность пучка когерентно рассеянного излучения позволяет эффективно выделять полезный сигнал на фоне некогерентных засветок и помех; при использовании в качестве источников зондирующего излучзния узкополосных стабилизированных лазеров достигается высокое спектральное разрешение полос КР, определяемое сверткой спектров источников. [11]
Большой уровень боковых лепестков АЧХ, которые образуются при ее формировании, можно снизить путем умножения входных сигналов на весовую функцию, что соответствует свертке спектра сигнала со спектром весовой функции. N-1, уровень боковых лепестков АЧХ уменьшается с 13 до 37 дБ по отношению к основному. На рис. 12.8, а представлена упрощенная схема применения ДПФ с последующей азимутально-корреляционной обработкой для подавления отражений от гидрометеоров. В оперативном запоминающем устройстве ОЗУ в цифровой форме хранятся две квадратурные составляющие видеосигналов с выхода фазовых детекторов приемника РЛС. Блок ДПФ осуществляет преобразование Фурье по восьми точкам. [12]
В данном приложении внимание акцентируется на свойствах, представляющих интерес в теории связи. Некоторыми ключевыми особенностями передач в системах связи являются временной задержка, сдвиг фазы, перемножение с другими сигналами, трансляция частоты, свертка сигнала и свертка спектра. Остановимся подробнее на свойствах преобразования Фурье ( сдвиг и свертка), необходимых для описания данных особенностей. [13]
Заметим, что выражение (1.5.7) представляет собою преобразование Фурье от произведения двух функций. На основе обратной теоремы о свертке (1.2.8) выражение (1.5.7) может быть представлено как свертка спектров функций сомножителей. [14]
 |
Использование теоремы о свертке для предсказания размножения спектра при периодической дискретизации. [15] |
Страницы: 1 2