Cтраница 3
Изменение термодинамических функций не зависит or пути проведения процесса, а зависит только от начального и конечного значения переменных. Поэтому термодинамические функции в дифференциальной форме обладают свойствами полного дифференциала. Если система в ходе протекания в них процессов последовательно изменяется от одного состояния к другому и затем возвращается в исходное состояние, то она совершает круговой или замкнутый цикл. [31]
Однако если вам будет необходим вывод каких-то уравнений при решении задач или упражнений, то совершенно не обязательно использовать табл. 27.2. Можно использовать эту таблицу для проверки результата, но ваши выводы должны исходить из основных законов и определений термодинамики и содержать все последовательные стадии. Вы должны были уже обратить внимание на некоторые удобные математические приемы: использование свойств полного дифференциала [ уравнения (26.5) и (26.9) ], взятие полного дифференциала ( стр. [32]
Критерий эволюции (18.5) определяет только часть прироста скорости производства энтропии, связанную с изменением термодинамических сил. Поэтому в общем случае он не позволяет ввести такую функцию состояния, которая в стационарном состоянии при малых ( спонтанных) отклонениях от равновесия имела бы экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиб-бса и другим термодинамическим потенциалам. Тем не менее в некоторых случаях dxP или сходные с этим дифференциалом функции приобретают свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильнонеравновесной области ввести функции типа локальных потенциалов с экстремальными свойствами. [33]
Переход системы из начального состояния / в конечное 2 может происходить в различных термодинамических процессах, с различными законами изменения температуры и ходе процесса. Это дает раз личные формы кривых ( 37) на энтропийной диаграмме и говорит о том, что количество теплоты произвольного процесса 1 - 2 не может быть вычислено по начальному / и конечному 2 состояниям системы, так как количество теплоты не является функцией состояния системы и зависит от характера термодинамического процесса. Следовательно, элементарное количество теплоты dq не может быть получено дифференцированием какой-либо функции состояния и поэтому не обладает свойствами полного дифференциала. [34]
Такая форма записи показывает, что если элементарное изменение, внутренней энергии есть полный дифференциал, то 67 и бЛ представляют лишь исчезающие малые количества д и А. Она не зависит от пути изменения системы. Дифференциалы, обладающие этим свойством, в математике называются полными. Слагаемые 6 / и бА каждое в отдельности зависит от пути процесса и только в некоторых случаях имеют свойства полного дифференциала. [35]