Cтраница 2
Ясно, что при этом свойства замкнутости и выпуклости сохраняются. [16]
Выпуклые множества не обязательно удовлетворяют свойствам замкнутости, открытости или компактности. [17]
Можно привести некоторые соображения для установления свойств замкнутости классов FU и Su - Заслуживает внимания также рассмотрение подклассов классов сложности, связанных с машинами Тьюринга с фиксированным числом k лент. [18]
В оставшейся части параграфа мы рассмотрим свойства замкнутости класса алгебраических языков относительно гомоморфных образов и прообразов, а также относительно более общих отображений, называемых рациональными трансдук-циями. [19]
Тем самым разложение ( 12) не обладает свойством замкнутости. [20]
Если последовательность измеримых функций Хп - X, то в силу свойства замкнутости измеримых функций X измерима. [21]
Мы показываем, что эти классы образуют расширяющуюся последовательность, и исследуем некоторые свойства замкнутости. [22]
Поэтому естественной становится задача о построении такого расширения ( или сужения) оператора А которое бы, кроме свойства замкнутости, допускало еще полугруппу. В общем случае эта задача довольно сложна. [23]
Идея аксиоматического изучения семейств языков возникла благодаря тому наблюдению, что классы языков, представляющих практический интерес, можно сравнивать и классифицировать в соответствии с их свойствами замкнутости относительно некоторого числа обычных операций над языками ( С. [24]
Серьезной трудностью на нашем пути является не жесткость и не аномалия - явления довольно редкие; главное препятствие, которое свойственно почти всем задачам, - это отсутствие нужных свойств замкнутости. [25]
Если мы попытаемся действовать так же, как в случае сильной дифференцируемости, то мы придем к выводу, что для введения Ф - слабых интегралов ( при доказательстве свойства замкнутости) мы должны предполагать полугруппу борелевской. В этих предположениях мы без труда получаем следующие определения и предложения. [26]
Если при разложении функции / ( я) в ряд по классическим ортогональным полиномам у ( х) можно ограничиться сходимостью в среднем, то, как известно из курса математического анализа, такая сходимость для функций fix), удовлетворяющих условию ( 5), будет вытекать непосредственно из свойства замкнутости системы [ уп ( х) при условии, что всюду под определенными интегралами подразумеваются интегралы Лебега. [27]
Желаемыми свойствами являются свойство замкнутости относительно композиции и явных преобразований и свойство линейной ограниченности в подходящем смысле. Приведем непосредственное доказательство замкнутости F относительно композиции. Мы построим конечный автомат, вычисляющий g h, где ( g h) ( У) g ( h ( y y если даны автоматы, вычисляющие g и / г. Мы опустим детали доказательства того, что этот конечный автомат действительно работает, так же как и обобщение на случай композиции функций произвольного числа переменных. [28]
В произвольной категории Q-алгебр с заданным множеством сортов Г, являющейся одновременно многообразием, прямые произведения совпадают с декартовыми произведениями. Это следует из свойства замкнутости многообразий относительно декартовых произведений. В главе, посвященной многообразиям, доказывается также, что в многообразиях существуют и свободные произведения. Реализуются они, вообще говоря, сложнее. [29]
Замкнутость этого множества заключается в том, что среди параметров управления, значение которых не может быть найдено алгоритмически, а следовательно, задается человеком, не должно быть таких, которые поступают на объект управления помимо средств автоматизации. Если множество У не будет обладать свойством замкнутости, то решения, принятые человеком, могут вступить в противоречие со значениями управляющих параметров, которые определены алгоритмом. [30]