Cтраница 1
Динамика неголономных систем уходито своими корнями к научному на-сл Щию И. [1]
Зарождение динамики неголономных систем, по-видимому, следует отнести к тому времени, когда всеобъемлющий и блестящий аналитический формализм, созданный трудами Эйлера и Лагранжа, оказался, к всеобщему удивлению, неприменимым к очень простым механическим задачам о качении без проскальзывания твердого тела по плоскости. Линделефа, обнаруженная С. А. Чаплыгиным, получила известность, и системы с качением привлекли к себе внимание многих выдающихся ученых своего времени ( С. А. Чаплыгин, В. Кортевега, К - Неймана были замечены не сразу. [2]
Анализ динамики неголономных систем регулирования на примере системы автоматического регулирования врубовых машин и комбайнов, Труды 2-го Всесоюзн. [3]
В начале развития динамики неголономных систем дифференциальные 93 уравнения движения были выведены в различном виде Остроградским, Феррерсом и Раусом. [4]
В седьмой главе излагается динамика неголономных систем в связи с общей теорией электрических машин. На основе дискретного описания электромагнитных процессов в квазистационарном приближении выводятся уравнения Лаг-ранжа - Максвелла для электромеханических систем с замкнутыми и незамкнутыми токами. Приводятся примеры электромеханических систем с неголономными связями, порождаемыми скользящими контактами. Выводятся общие уравнения электрических машин. [5]
Заметим, что энергия ускорений полностью характеризует динамику неголономной системы в том смысле, что, имея выражение одной лишь функции S и не располагая больше никакими сведениями о системе ( в частности, ничего не зная о связях, наложенных на систему), мы можем составить уравнения движения. Таким образом, для неголономных систем функция ускорений S играет такую же роль, как кинетическая энергия Т для голо-номных систем. Отсюда также следует, что знание одной лишь функции Т или Т еще недостаточно для изучения поведения неголономной системы. Другими словами, если мы знаем только выражение кинетической энергии Т или Т, то о динамике неголономной системы еще ничего сказать нельзя. Для доказательства этого предложения достаточно найти две различные динамические системы, выражения Т для которых одинаковы, а функции S различны. Первая система представляет собою диск радиуса а с моментами инерции Л, Л и С, который катится по шероховатой плоскости. [6]
Уравнения движения и роль малых параметров в динамике неголономных систем, Труды 2-го Всесоюзн. [7]
Требования современной техники и естествознания вызвали настолько интенсивное развитие динамики неголономных систем, что количество исследований в этой области, появившихся за последние два десятилетия, вдвое превышает количество исследований, опубликованных за два с поло - 87 виной столетия предшествующего развития неголономнои механики. От задачи о качении шара по плоскости до проблем, связанных с теорией электрических и врубовых машин, дифференцирующих и интегрирующих устройств, с движением шасси самолета, автомобиля и железнодорожного состава, теорией движения ракет и космических кораблей, теорией автоматического управления и теорией гироскопов - таково развитие неголономнои механики за 280 лет от Ньютона до наших дней. [8]
Начатая в 1951 г. Ю. И. Неймарком работа над книгой по динамике неголономных систем в силу ряда обстоятельств прервалась - Уже много позже авторов вновь привлекли к себе вопросы механики неголономных систем, что вылилось в публикации ряда работ, касающихся составления уравнений движения, корректности математических моделей в механике неголономных систем, устойчивости неголономных систем и путевой устойчивости систем с качением. [9]
Ценные исследования в области теории преобразования и интегрирования дифференциальных уравнений динамики неголономных систем принадлежит В. Пользуясь установленными им уравнениями неголономной механики ( уравнениями Вольтерра), он доказал ряд теорем, в которых рассматривается возможность снизить порядок этой системы уравнений в случае спонтанного движения неголономной системы в независимых характеристиках 3 с помощью известных линейных и квадратичных относительно квазискоростей интегралов соответствующих динамических уравнений движения. Вольтерра рассмотрел частные случаи, когда дифференциальные уравнения неголономной динамики полностью интегрируются. [10]
В качестве второго примера, поясняющего роль малых параметров в динамике неголономных систем, рассмотрен пример Аппе-ля - Гамеля механической системы с нелинейной неголономной связью. [11]
Уравнения Чаплыгина открывают новый период в развитии неголономной механики, когда динамика неголономных систем достигла такого же высокого уровня, как и голономная механика в конце XVIII в. [12]
В этой главе на ряде конкретных примеров изучается влияние малых параметров на динамику неголономных систем. Это изучение помогает осветить вопрос об идеализации, связанной с пренебрежением малыми физическими параметрами при построении математической модели неголономной системы. Как известно, указания о допустимости той или иной идеализации могут быть получены не только из сравнения результатов теоретического рассмотрения с данными опыта, но и из сопоставления результатов двух различных теорий, одна из которых развита с использованием данной идеализации, а другая - без этой идеализации. В случае, когда медленные движения оказываются устойчивыми по отношению к быстрым движениям, пренебрежение рассматриваемым малым физическим параметром вполне допустимо. В противном случае роль малого параметра является существенной. [13]
В книге впервые дается достаточно полное и систематическое изложение механики неголономных систем, включающее кинематику и динамику неголономных систем с классическими неголономными связями, теорию устойчивости неголономных систем, технические задачи о путевой устойчивости систем с качением и общую теорию электрических машин. [14]
Вопросам шимми и путевой устойчивости технических систем с качением посвящено значительное число работ, лишь отчасти примыкающих к динамике неголономных систем. Перечислим здесь лишь некоторые относящиеся сюда работы, ради удобства разбив их на четыре группы. [15]