Cтраница 2
В качестве комментария к оглавлению, дающему достаточно полное представление о содержании книги, заметим, что читатель, интересующийся отдельными вопросами динамики неголономных систем, может приступить непосредственно к чтению соответствующей главы, используя остальные для справок. [16]
С этими задачами, имеющими приложения в машиностроении, приборостроении и транспорте ( динамика железнодорожного состава, автомобиля, исследования счетно-решающих устройств и электрических машин), связан процесс становления и развития целого раздела аналитической механики - динамики неголономных систем. [17]
Здесь вводится новое правило варьирования, отличное от правил Лагранжа и Гаусса и состоящее в том, что варьируются лишь скорости при фиксирован-90 ных координатах. Принцип Журдена правомерен в динамике неголономных систем и при определенном истолковании понятия возможных перемещений эквивалентен принципам Гаусса и Даламбера - Лагранжа в тех или других границах. [18]
В четвертой главе рассматривается вопрос о корректности математических моделей в механике неголономных систем. На ряде конкретных примеров изучается влияние малых параметров на динамику неголономных систем. [19]
Ami в уравнениях (8.3) должны быть заменены на d aldqt. Заметим так-же, что уравнения Лагранжа с неопределенными множителями, как и все другие уравнения динамики неголономных систем, справедливы и для голономных систем. [20]
Обзор ряда работ по аналитической механике неголономных систем, выполненных в СССР до 1948 г., был дан В. В. Добронравовым в сборнике Механика в СССР за тридцать лет. Настоящий обзор посвящен главным образом последующему периоду и имеет целью в первую очередь обратить внимание на новые разделы динамики неголономных систем, примыкающие к задачам об устойчивости систем с качением и к общей теории-электрических машин. [21]
Представляет интерес количество опубликованных работ в области неголономнои механики в различные периоды в разных странах. Анализ работ за период с 1925 по 1965 г. показывает, что ведущая роль в области исследований по динамике неголономных систем, по количеству и значимости опубликованных исследований принадлежит Советскому Союзу. [22]
Этот период характеризуется все возрастающим числом работ ученых различных стран мира, которые значительно углубили и расширили сферу исследований по динамике неголономных систем как в области теории, так и в практических приложениях. [23]
Исследованию динамики электромеханических систем посвящена обширная литература. Среди отечественной следует, в первую очередь, отметить главу Динамика неголономных систем и общая теория электрических машин в ставшей классической книге Ю.И. Неймарка и Н.А. Фуфаева Динамика неголономных систем. Эта работа стоит в первооснове отечественных исследований по электромеханике, рассматриваемой именно как раздел общей механики в целом и аналитической в частности. Важную роль в развитии электромеханики у нас в стране сыграла и книга Ю.Г. Мартыненко Движение твердого тела в электрическом и магнитном полях, одним из результатов которой является разработка метода асимптотического расщепления связной задачи расчета поля и движения проводящего твердого тела в двух крайних случаях: высокочастотного и квазистатического магнитного поля. [24]
Теории движения неголономных систем Чаплыгин посвятил ряд статей, в которых он разбирает различные задачи о качении твердых тел. Задачи, которые ставил Чаплыгин, решались им большей частью путем приложения общих теорем динамики системы. Но в одной из статей, относящейся к 1897 г., Чаплыгин дает общие уравнения динамики неголономных систем в виде, обобщающем уравнения Лагранжа. [25]
Рети 3, который заметил, что они выражают лишь необходимое, а не достаточное условие действительности движения. Рети обобщил принцип Гельдера - Фосса таким образом, чтобы он представлял и достаточное условие действительного движения неголо-номной системы. Он установил также новый общий интегральный принцип неголономной механики ( принцип Рети), из которого принцип Гельдера - Фосса вытекает как частный случай. Рети подверг критике и исследования Журдена, относящиеся к интегральным вариационным принципам динамики неголономных систем. Журден 4 получил новый общий интегральный 92 принцип неголономной механики, отличный от принципа Рети ( принцип Журдена), и показал, что он эквивалентен принципу Гельдера-Фосса. Между Рети и Журденом возникла дискуссия, в результате которой выяснилось, что в исследованиях Фосса и Рети понятие вариации трактуется не точно в смысле Гельдера. Развивая последовательно и систематически неклассический вариант Гельдера, Журден показал, какую форму в действительности должен иметь принцип Гельдера в лагранжевых координатах. [26]
Заметим, что энергия ускорений полностью характеризует динамику неголономной системы в том смысле, что, имея выражение одной лишь функции S и не располагая больше никакими сведениями о системе ( в частности, ничего не зная о связях, наложенных на систему), мы можем составить уравнения движения. Таким образом, для неголономных систем функция ускорений S играет такую же роль, как кинетическая энергия Т для голо-номных систем. Отсюда также следует, что знание одной лишь функции Т или Т еще недостаточно для изучения поведения неголономной системы. Другими словами, если мы знаем только выражение кинетической энергии Т или Т, то о динамике неголономной системы еще ничего сказать нельзя. Для доказательства этого предложения достаточно найти две различные динамические системы, выражения Т для которых одинаковы, а функции S различны. Первая система представляет собою диск радиуса а с моментами инерции Л, Л и С, который катится по шероховатой плоскости. [27]
В настоящей статье излагается методика преподавания курса теоретической механики на радио - и электроэнергетических факультетах Киевского политехнического института. Эта методика была указана и внедрена в практику преподавания в КПИ с Д961 / 62 учебного года проф. Методика была сообщена 18 / VI 1963 г. научно-методическому семинару при кафедре теоретической механики Киевского политехнического института с участием приглашенных преподавателей и заведующих кафедрами теоретической механики Киевского госуниверситета, Киевского высшего артиллерийского инженерного училища ( КВИАУ), Киевского инженерно-строительного института и др. Глубокое и всестороннее обсуждение показало, что предлагаемая методика позволяет значительно сократить объем курса теоретической механики, не затрагивая идейного содержания предмета изложения. Гибкость предлагаемой методики позволяет применять ее не только на радио - и электроэнергетических факультетах, но и на факультетах механических специализаций. Освободившееся при этом время может быть использовано для изучения вопросов динамики твердого тела, динамики неголономных систем, теории гироскопов и других вопросов в зависимости от специализации. [28]