Cтраница 3
Обладают ли операции дифференцирования и варьирования свойством коммутативности. [31]
Отметим, что умножение матриц не обладает свойством коммутативности. Более того, если А - m х n - матрица, а В - п х / - матрица, то произведение АВ определено, а произведение В А при k ф m не определено. Если же k m, то произведение В А также определено, но при тпфп АВ и В А - квадратные матрицы разных порядков ( соответственно порядка тип), так что вопрос об их равенстве некорректен. [32]
Покажем, что полная вариация и дифференцирование свойством коммутативности не обладают. [33]
Операции сложения и умножения рациональных дробей обладают свойствами коммутативности и ассоциативности; операции сложения и умножения связаны законом дистрибутивности умножения относительно сложения. [34]
Видим, что дифференциал композиции операторов обладает свойством коммутативности. [35]
Покажем, что полная вариация и дифференцирование свойством коммутативности не обладают. [36]
Известно, что матричная запись не обладает свойствами коммутативности, поэтому матрицы операторов связи необходимо умножить на матрицу параметров только слева. [37]
Заметим, что в случаях (2.17) и (2.18) свойство коммутативности, вообще говоря, не выполняется. [38]
В общем случае произведение элементов группы не обладает свойством коммутативности. Это означает, что результат последовательного применения операций симметрии зависит от того порядка, в котором они применяются. Результат различается в зависимости от того, применяется ли сначала операция С3, а затем ст или же. Произведение операции идентичности с любым элементом группы обладает свойством коммутативности по определению. [39]
Отметим также, что все построенные числовые системы обладают свойствами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности относительно операций сложения и умножения. В этом отношении такие системы можно считать наиболее близкими к полю комплексных чисел, хотя в них и появляются делители нуля. Однако, в конечном счете, выбор числовой системы, так же, как ее интерпретация и оценка, должны диктоваться только реальными потребностями - сами по себе такие системы ( даже основная из них - система вещественных чисел, вещественная прямая) абсолютного значения не имеют. [40]
Если указанные точки не связаны между собой непосредственно, то свойство коммутативности и аддитивности не выполняется, если же они связаны непосредственно, но связывающие их с-линии криволинейны, то это свойство выполняется только приближенно. [41]
Любой элемент абелевой группы есть класс; действительно, из свойства коммутативности АX ХА следует равенство А ХАХ-1. В неабелевых группах класс может состоять из нескольких элементов. [42]
Поэтому нет необходимости требовать, чтобы задание этих величин обладало свойством коммутативности, которое, кстати, не имеет места. [43]
Технологические схемы четкого разделения зеотропных смесей без распределяющихся компонентов обладают свойствами коммутативности и аддитивности. Чтобы уяснить эти свойства, рассмотрим два варианта технологической схемы разделения многокомпонентной зеотропной смеси. Пусть при первом варианте схемы колонна с i-тым ключевым компонентом расположена непосредственно перед колонной с / - тым ключевым компонентом, а при втором вариан - те - наоборот. [44]
Заметим, что как сумма, так и произведение обладают свойствами коммутативности и ассоциативности. [45]