Cтраница 1
Свойства корней с характеристического уравнения, соответствующего этому однородному дифференциальному уравнению, и рассмотрим в настоящем параграфе. [1]
Свойства корней а - характеристического уравнения, соответствующего этому однородному дифференциальному уравнению, мы и рассмотрим в настоящем параграфе. [2]
Свойства корней а; характеристического уравнения, соответствующего этому однородному дифференциальному уравнению, и рассмотрим в настоящем параграфе. [3]
Каковы свойства корней n - й степени. [4]
Если использовать свойства корней уравнения ( В1), то ( А) переходит в соответствующую формулу гл. [5]
Родрига, имеют свойства корней, аналогичные свойствам корней полиномов Мейкснера. [6]
Имеют место следующие легко проверяемые свойства корней возвратного уравнения: если у него есть корень z 1, то кратность этого корня четная; если есть корень z - 1, то его кратность четная при четном m и нечетная при нечетном т; если уравнение имеет корень Zk ф 1, то оно имеет и взаимно обратный корень z - 1 / Zk той же кратности. [7]
Имеют место следующие легко проверяемые свойства корней возвратного уравнения: если у пего есть корень z 1, то кратность этого корпя четная; если есть корень z - 1, то его кратность четная при четном т и нечетная при нечетном т; если уравнение имеет корень zht, то оно имеет и взаимно обратный корень г, 1 / 2, той же кратности. [8]
Вопрос полностью решается свойствами корней характеристического уравнения и элементарными делителями матрицы А. [9]
Предполагаем, что эти свойства корней доказаны. [10]
Таким образом, это свойство корней обнаруживается простейшим и, можно сказать, самоочевидным признаком. [11]
Следовательно, на основании свойств корней квадратного уравнения, имеем a - J - а /, что и доказывает теорему. [12]
Рассмотрим непосредственное доказательство этих свойств корней характеристического уравнения. Предположим, что характеристическое уравнение имеет два комплексно сопряженных корня. [13]
Вопрос полностью решается анализом свойств корней характеристического уравнения и элементарных делителей матрицы А. [14]
Отметим, что все формулы и свойства корней и степеней с рациональным показателем для чисел соответствующим образом переносятся на алгебраические выражения. [15]