Cтраница 2
Иначе говоря, функция Ф, определенная равенством ( 1), обладает всеми свойствами о-аддитивной меры, за исключением, быть может, неотрицательности. [16]
Таким образом, функция Ф, определенная равенством ( 5), обладает всеми свойствами а-аддитивной меры, за исключением, может быть, неотрицательности. [17]
Иначе говоря, функция Ф, определенная равенством ( 1), обладает всеми свойствами а-аддитивной меры, за исключением, быть может, неотрицательности. [18]
Вот почему важно получить более грубые достаточные условия, которые, во-первых, не зависели бы от свойств меры Р ( х) у а во-вторых, допускали бы оценку скорости равномерной сходимости. [19]
Совокупность 21 измеримых по Лебегу множеств образует кольцо множеств и мера Лебега ц на ней обладает всеми свойствами а-аддитивной меры. [20]
Следует заметить, что еще в 1959 - 1961 годах В. В. Болотовым [14] подробно исследовались вопросы, связанные с накоплением повреждений, проанализированы свойства меры повреждений и введены две стадии усталостного разрушения. [21]
Итак, мы установили, что система 9Л представляет собой 0-ал-гебру, а определенная на ней функция а ( А) обладает всеми свойствами о-аддитивной меры. Тем самым оправдано следующее определение. [22]
Ряд, стоящий справа, либо сходится к конечному значению, либо расходится к -) - 00 - Поэтому мера ц, может принимать и бесконечные значения. Все свойства меры и измеримых множеств, установленные выше, очевидным образом переносятся на этот случай. Надо отметить лишь, что сумма счетного числа измеримых множеств конечной меры может иметь бесконечную меру. [23]
Понятие меры Лебега вводится как приложение понятия интеграла - мера определяется как интеграл характеристической функции или индикатора множества. Все свойства меры непосредственно вытекают из свойств интеграла. [24]
Прежде чем мы найдем меру этого множества, мы должны заняться другими вопросами. Хотя введенная нами мера обладает большинством свойств обычной меры, однако она также обладает некоторыми весьма интересными специфическими особенностями. [25]
Предположим, что функция р ( х) монотонно возрастает. Тогда а ( х) монотонно убывает ввиду свойств меры ползучести. [26]
Прежде всего мы заметим, что функция множества ь неотрицательна, монотонна и обращается в нуль на пустом множестве; этими свойствами внутренней меры мы будем пользоваться в дальнейшем без особых пояснений. [27]
В учебном пособии излагаются основные понятия и факты теории информации. Рассмотрены способы измерения, передачи и обработки информации. Значительное внимание уделено свойствам меры информации, характеристикам канала связи, помехозащитному, уплотняющему и криптографическому кодированию. Кроме того, рассмотрены вопросы формализации информации, в частности, в документах Internet. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений. [28]
Площадь фигур в плоскости обладает следующим свойством: конгруэнтные фигуры имеют одинаковую площадь. Аналогичным свойством обладают длина и объем. Для введенной ранее меры Жордана такое свойство не является непосредственным следствием определения, поскольку это определение зависит от системы координат пространства. Следующее утверждение содержит это свойство меры Жордана. [29]