Свойство - метрика
Cтраница 1
Свойства метрики позволяют обобщать на направленности в метрических пространствах все, что говорится о сходимости векторных или числовых направленностей и не связано с алгебраическим действиями. Всюду, где используется единственность предела, нужно предполагать отделимость пространства. Если норма или метрика не отделяют точки, то все точки, находящиеся на нулевом расстоянии от предельной, тоже являются пределами. Это сразу следует из неравенства треугольника. [1]
Выполнение первых двух свойств метрики для этого расстояния очевидно, а третье свойство легко получим, если применим неравенство Минковского для конечных сумм. [2]
Ахп) 0 и из свойства метрики заключаем, что Ах0 хд. [3]
Очевидно, функция pj обладает всеми свойствами метрики. Сходимость в этой метрике функций уп ( - G S j равносильна тому, что yn ( t) сходятся в ( St pt) ПРИ п - оо для каждого t J. [4]
Тем не менее в некоторых приложениях структура множества X и свойства метрики р могут существенно отличаться от евклидова случая. [5]
Раскодировать информацию для написания метрики зачастую непросто, вывести же глобальные свойства метрики, такие, как полнота, - практически невозможно. С другой стороны, гиперкэлерова редукция позволяет выводить такие свойства очень легко, хотя и уступает твисторному методу в универсальности. [6]
Функция р: М х М - R обладает всеми свойствами метрики. [7]
В качестве упражнения нетрудно проверить, что тг (, ) обладает всеми свойствами метрики. [8]
Число х - у называется расстоянием между элементами х и у и обладает свойствами метрики. [9]
Вывод о том, что мир является замкнутым, получается при этом благодаря экстраполяции: свойства метрики в нашей окрестности нужно экстраполировать на далекие области, пользуясь локально установленной однородностью мира. [10]
Проверка того, что функция р: ( х X у) X ( х X у) - Л действительно обладает всеми свойствами метрики, не составляет труда и предоставляется читателю. [11]
 |
Плотности вероятности отношения правдоподобия. [12] |
Из того, что говорилось в отношении границы Чернова ( см. (9.63) - (9.78)), ясно, что дивергенция D (9.114) не зависит от системы координат и аддитивна относительно независимых переменных, а также удовлетворяет всем свойствам метрики. [13]
Норма определяется как ( А. Аксиомы нормы получаются из свойств метрики Хаусдорфа. [14]
Метрика на нем задается равенством р ( х, у) х - у. Функция р обладает всеми свойствами метрики и превращает R1 в метрическое пространство. [15]
Страницы: 1 2