Cтраница 2
Предположим, что в изучаемой системе все потоки событий являются пуассоновскими, следовательно, обладают свойствами ординарности и отсутствия последствия. В такой системе, называемой марковской, вероятность любого будущего состояния зависит только от состояния в данный момент времени г и не зависит от предыстории. Пуассоновские потоки весьма часто встречаются на практике, так как закон Пуассона является предельным для многих распределений дискретных величин. Укажем простое правило для грубой проверки пуассоновости потока: если среднее арифметическое число смен состояний за фиксированный отрезок времени примерно равно оценке дисперсии, то поток событий можно рассматривать как пуассоновский. [16]
Как мы видели в главе 1, стационарный поток без последействия, если он сверх того обладает еще свойством ординарности, есть простейший поток, общая структура которого легко может быть установлена. Теперь мы поставим себе задачу найти общий вид стационарного потока без последействия, отбрасывая требование ординарности. [17]
Простейшим ( пуассоновским) называют поток событий, который наряду со свойством стационарности обладает еще двумя свойствами - отсутствием последействия и свойством ординарности. [18]
Сравнивая Pt ( l) и Pt ( fel), заключаем, что при малых значениях t вероятность появления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события, что характеризует свойство ординарности. [19]
Сравнивая Я ( 1) и Pf ( k 1), заключаем, что при малых значениях t вероятность появления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события, что отражает свойство ординарности. [20]
Сравнивая Р ( 1) и Pt ( k 1), заключаем, что при малых значениях t вероятность появления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события, что отражает свойство ординарности. [21]
Сравнивая Р ( 1) и Р / ( k 1), заключаем, что при малых значениях t вероятность появления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события, что отражает свойство ординарности. [22]
Рассматривая процессы функционирования систем и входящих в их состав устройств в виде потоков случайных событий ( например, потоки отказов элементов и устройств), обычно полагают, что потоки отказов являются простейшими ( пуассоновскими), обладающими одновременно свойствами ординарности, стационарности и отсутствия последействия. У ординарного потока отказов вероятность появления в некоторый момент времени более одного отказа пренебрежимо мала. Отсутствие при этом последействия означает, что отказы являются случайными и независимыми друг от друга. [23]
Учитывая, что изменение параметров элементов происходит относительно медленно, можно считать, что поток сбоев является стационарным. Свойство ординарности для потока сбоев одной схемы очевидно. [24]
Математическое ожидание числа событий, попадающих на элементарный отрезок Дг, очевидно, равно АЛЛ, где X - интенсивность потока. Согласно свойству ординарности потока можно пренебречь вероятностью попадания на элементарный отрезок двух и более событий. [25]
Следующее условие, налагаемое на поток требований, состоит в том, что за бесконечно малый ( по длине) промежуток времени ( О, ] t) поступает не более одного требования. Следовательно, свойство ординарности потока показывает, что в любой момент времени на обслуживание может поступить только одно требование. [26]
Ординарностью обладают такие системы, у которых практически невозможно появление двух или нескольких отказов за малый промежуток времени. Системы газоснабжения обладают свойством ординарности. [27]
Потоки событий, встречающиеся на практике, обладают рядом свойств. Наиболее простым свойством является свойство ординарности потока. [28]
Цепь или система, состоящая из нескольких последовательно соединенных элементов, например из п элементов, прекращает свою работу всякий раз, как только повреждается любой из этих элементов. Практически потоки отказов всех элементов систем электроснабжения обладают свойством ординарности. Это свойство систем позволяет пренебречь одновременностью повреждения более одного элемента. [29]
Рассмотрим переход из состояния с более высоким номером в состояние с меньшим номером. Это значит, что поток обслуживания не обладает свойством ординарности - одновременно происходит несколько событий. Нарушение ординарности одного из потоков не позволяет использовать предлагаемую методику решения. [30]