Cтраница 1
Выведенное свойство площадей двух соответственных треугольников легко распространить на случай соответственных многоугольников. В самом деле, каждый многоугольник м жет быть разбит на несколько треугольников, причем площадь многоугольника выразится суммой площадей составляющих его треугольников. Для соответственного многоугольника получим аналогичное разбиение на треугольники. [1]
Выведенное нами свойство площадей двух соответственных треугольников легко распространить на случай соответственных многоугольников. В самом деле, каждый многоугольник может быть разбит на несколько треугольников, причем площадь многоугольника выразится суммой площадей составляющих его треугольников. [2]
Сначала применим свойства площадей многоугольника к выводу формулы для площади прямоугольника. [3]
Свойства функции v аналогичны свойствам площади фигур на евклидовой плоскости. [4]
Ряд свойств интеграла является следствием свойств площади, лежащей в определении интеграла. [5]
Некрторые свойства интеграла являются следствием свойств площади, лежащей в определении интеграла. [6]
Из наглядного представления о площади вытекают некоторые свойства площадей, принимаемые без доказательства. [7]
Изложенное в предыдущем параграфе определение позволяет доказать ряд свойств площади. [8]
Иногда при вычислении площадей фигур бывает полезно еще одно свойство площади, которое называется инвариантностью1 относительно перемещений: одинаковые фигуры имеют одинаковые площади. [9]
Нетрудно видеть, что свойства вероятности, зафиксированные в аксиомах, напоминают свойства площадей и объемов. [10]
Это определение оправдано приведенными выше эвристическими рассуждениями, а также перечисленными ниже свойствами площади поверхности. [11]
Пожалуй, решающее отличие состоит в том влиянии, которое кривизна сферы оказывает на свойства площади многоугольников. Если рассмотреть треугольники ( с геодезическими сторонами) на Е2 и S2, то, как известно, задание трех углов треугольника в Е2 не определяет его площадь. Есть и очень маленькие и очень большие треугольники с заданными углами. Однако на 52 углы треугольника полностью определяют его площадь. Из этой формулы тотчас следует, что сумма углов любого треугольника на сфере S2 больше я, и эта сумма может меняться в значительных пределах. [12]
Итак, исходная точка, к которой мы пришли, изучая с позиций современных математических представлений свойства площади, довольно точно соответствует уровтио знаний семиклассника: известны свойства ( а), ф), ( у), ( б) площади и формула площади прямоугольника. Отправляясь от этой исходной точки, нужно получить эффективные способы вычисления площади любого многоугольника. [13]
Если соотношения между событиями наглядно описываются соотношениями между изображающими их фигурами на плоскости ( см. рис. 2), то свойства вероятностей вполне аналогичны свойствам площадей этих фигур. [14]
Размеры платежей и распределение полученных средств устанавливаются по согласованию с местными органами государственного управления и в зависимости от цели сбора, вида коллекционного материала и природных свойств площади объекта сбора, ее размеров, сроков сбора и степени риска, определяемой исходя из перспективности площади на обнаружение данного вида коллекционного материала, а также затрат на обобщение, систематизацию и хранение лицензионных материалов. [15]