Cтраница 2
В этом пункте будут выведены формулы для вычисления площадей некоторых плоских областей. При этом считаются известными из элементарной математики свойства площади простейших плоских фигур ( многоугольников, секторов), например, что при объединении таких элементарных фигур, не имеющих общих внутренних точек, их площади складываются. [16]
В этом пункте будут выведены формулы для вычисления площадей некоторых плоских областей. При этом воспользуемся известными из элементарной математики свойствами площади простейших плоских фигур ( многоугольников, секторов), например, тем, что при объединении таких фигур, не имеющих общих внутренних точек, их площади складываются. [17]
Если соотношения между различными событиями наглядно описываются соотношениями между изображающими их фигурами на плоскости ( см. рис. 5), то свойства вероятностей вполне аналогичны свойствам площадей этих фигур. [18]
Рассмотрим треугольники BOA и DO А и круговой сектор BOA. Согласно свойству площадей ( см. гл. [19]
Вышеуказанная формулировка проблемы Гельмгольца - Ли под-ска. Последнее означает, что для любых диух пар точек с ранными расстояниями между ними существует движение, переводящее одну пару по вторую. Мало что известно относительно нерпой проблемы; если пространство обладает транзитивной абелевой группой движений, то известный результат Понтрягина показывает, что оно, топологически, является произгеде-нием конечного числа окружностей и прямых и что его метрика - Минкоп-ского. Здесь мы сводим этот результат к теории пространств неположительной кривизны. Мы характеризуем также двумерные пространства Минковского с помощью свойств площади треугольника; в частности, пространства с симметричностью свойства перпендикулярности - тем, что площадь треугольника выражается через основание и высоту. [20]