Cтраница 3
Из этого свойства решений непосредственно вытекает предложение, которое с первого взгляда может показаться несколько неожиданным. [31]
Более детально свойства решений уравнений Каратеодори описаны в книге: Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. [32]
Изучим некоторые свойства решений линейной однородной системы, для чего рассмотрим следующую теорему. [33]
Указанные выше свойства решений первой краевой задачи для эллиптического уравнения 2га - го порядка не имеют, вообще говоря, места для общих эллиптических систем уравнений. Для случая одного эллиптического уравнения такое явление не может иметь места. [34]
Изучим некоторые свойства решений линейной однородной системы, для чего рассмотрим следующую теорему. [35]
Установим некоторые свойства решений линейного однородного уравнения. [36]
Из этих свойств решения следует, что последний тип волн соответствует волнам формоизменения ( сдвига, см. § А. В иностранной литературе такие волны также называются S-волнами. [37]
При изучении свойств решений дифференциального уравнений сначала необходимо явно оценить полное множество решений и лишь потом анализировать их свойства. Проблем не возникает, если это линейная, лучше стационарная система дифференциальных уравнений. Что же тсасается уравнений третьего и более высокого порядка, то здесь известны решения только частных задач. [38]
Дальнейшее исследование свойств решения основано на математической индукции по графу, которая требует некоторой классификации вершин графа. [39]
Целый ряд свойств решений скалярных уравнений 1-го порядка непосредственно вытекает из рассмотренных выше аналогичных свойств для векторных уравнений, и мы не будем здесь приводить эти следствия; впрочем, ранее указывались и некоторые особенности, появляющиеся при переходе к скалярным уравнениям. [40]
Связь между свойствами решений этих четырех уравнений устанавливается следующими теоремами Фредгольма. [41]
О некоторых свойствах решений сингулярно возмущенных систем в одном критическом случае. [42]
О некоторых свойствах решений обобщенных функциональных уравнений Пексиде ( итал. [43]
Изучим прежде всего свойства решения вблизи точки, где v обращается в нуль. [44]
Ниже будут рассмотрены свойства решения этого уравнения. [45]