Свойство - решение - задача
Cтраница 1
Свойство решения задачи ( 1), ( 2) ( при условиях леммы 3), выражаемое равенством ( 13), называется принципом максимума. [1]
Все свойства решений задачи в чистой математике, так же как и свойства понятий, потенциально полностью предопределяются ее формулировкой. Любое изменение формулировки в чистой математике означает переход к новой задаче. В отличие от этого в прикладной математике понятия и утверждения часто имеют тот же характер, что и в нематематических дисциплинах. [2]
Согласно изложенным выше свойствам решений задачи Штур-ма - Лиувилля собственные значения А положительны. Из первого условия В - А, при этом из второго условия А ( е 1 - е - - Q Отсюда А 0, поскольку выражение в скобках отлично от нуля. Получаем, что при А 0 имеется только тривиальное решение. [3]
Излагаемый ниже способ доказательства свойств решения задачи с неизвестной границей, использующий положительность и единственность решения и условия в области налегания, приводит к другому регулярному алгоритму построения решения. [4]
В § 4.1 устанавливаются те свойства решения задачи (4.0.3), (4.0.4) с точки зрения двоякой операторной голоморфности ( в смысле § 1.10), которые потребуются в дальнейшем. [5]
 |
Геометрическая интерпретация задачи о нахождении оптимальных значений коэффициентов передач и масштабов. [6] |
Очевидно, что существование и свойства решения задачи нахождения коэффициентов передач определяются взаимным положением Q и W. Введем понятия: нижняя точка верхней границы и верхняя точка нижней границы подобласти W ( точки С и S на рис. 90), смысл которых понятен без дополнительных пояснений. [7]
Ряд подходов к расчету изнашивания подвижных сопряжений основывается на асимптотических свойствах решения соответствующих изно-соконтактных задач. [8]
Количество опор и их взаимное расположение, разумеется, влияют на свойства решений результирующей задачи, причем удобной характеристикой оказывается ранг ( 3 х 7У) - матрицы X со столбцами ( 1, х, а) т, где Т - знак транспонирования. [9]
В главе че ( вертой сделано лишь одно добавление, посвященное исследованию свойств решений задачи Дирихле при указанных выше условиях гладкости. [10]
Полученное противоречие доказывает неравенство MIV ( a) 0, которое позволяет детально проанализировать свойства решений задачи ( 18), ( 20) в различных случаях. Общим свойством этих решений является то, что в соответствии с неравенством MIV ( a) 0 график и ( х) есть выпуклая кривая, которая не может иметь более двух нулей. Отсюда вытекает, что функция и ( х) имеет не более двух стационарных точек и, следовательно, не более трех корней. Функция и ( х) имеет не более трех экстремумов и не более четырех корней. [11]
Во всех случаях задачи Коши наряду с вопросами существования и единственности возникают вопросы о свойствах решения задачи Коши как функции независимой переменной ( аналитический вид, дифференциальные и геометрические свойства и особенности ( Поведения во всей области существования) и как функции начальных данных. Рассмотрение этих вопросов составляет одну из основных задач теории дифференциальных уравнений. [12]
Общие теоремы динамики важны при построении теории идеально пластического тела; кроме того, теоретическое значение их заключается в том, что они являются наиболее общим выражением свойств решения задач. Таким образом, теоремы динамики идеально пластического тела должны являться обоснованием разнообразных и эффективных методов решения задач. [13]
Если V ( х) выпукла, то существование при каждом значении t правой производной у решений уравнения (16.30) можно получить при помощи известных теорем Комуры о свойствах решений задачи Коши для дифференциальных включений с монотонной по Минти правой частью. Нужны специальные конструкции, когда V ( х) невыпукла. [14]
Исследование зависимости решения задачи о взрыве в произвольной идеальной двухпараметрической среде от параметров, определяющих движение и возможности пересчета решения на другие значения параметров, проведено в работе: К о ч и н а, Мельникова Н. С., О свойствах решения задачи о точечном взрыве в сжимаемых средах. [15]
Страницы: 1 2