Cтраница 1
Свойства решений системы (19.1.2) определяются свойствами функций ХТ чем больше предположений сделано относительно этих функций, тем больше соображений можно высказать относительно решений. [1]
Свойства решений системы (6.6) удобно формулируются в терминах так называемой теории когомологии де Рама. [2]
Свойства решений системы уравнений (4.34) хорошо изучены, поэтому нет надобности на них останавливаться. [3]
Из этого свойства решения системы дифференциальных уравнений можно сделать вывод, что для решения какой-либо задачи с помощью анализа размерностей строгой математической формулировки этой задачи не нужно. Достаточно только утверждения, что система уравнений удовлетворяет принципу размерностей однородности. [4]
О некоторых свойствах решений систем уранно - nuii: лл. [5]
Понятно, что хаотические свойства решения системы при этом эквивалентны хаотичности наблюдаемых временных рядов. [6]
В книге сначала рассматриваются свойства решений систем с постоянными и периодическими коэффициентами, что создает базу для понимания дальнейшего материала. Здесь особое внимание уделено способу получения вещественного базиса в случае вещественных коэффициентов. [7]
При соответствующих предположениях о свойствах решений системы (16.1) форма v ( /, я) с матрицей В ( t) является определенно-положительной. [8]
Выше было доказано, что свойства решений системы дифференциальных уравнений (9.29) с периодическими коэффициентами и набором величин хо S определяются свойствами непрерывных решений системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Выясним теперь условия, при которых система дифференциальных уравнений (9.29) имеет периодические решения. Для этого необходимо, чтобы уравнение (9.16) было разрешимо. [9]
В общем случае большинство методов качественного анализа свойств решений системы дифференциальных уравнений ( 1) могут быть сведены в следующую схему. [10]
В начале § 27.7 принято допущение, относящееся к свойствам решений системы уравнений итерационной теории исходного приближения. Оно весьма существенно, так как для решений, не обладающих свойствами, оговоренными в этом допущении, итерационный процесс § 26.4 - 26.6 может стать бессодержательным. Рассмотрим с этой точки зрения последствия, к которым могут повести обращение в нуль или бесконечность величин Кг, R2, Alt Az, входящих в коэффициенты уравнений итерационной теории первого приближения. [11]
В отличие от § 1.4 и 1.5, где некоторые свойства решений системы 1.2.1) исследовались на основе предельной системы (1.2.7), здесь рассматриваются условия, при которых свойства решений системы (1.2.1) переходят в предельное уравнение. В этом смысле приводимые теоремы называем обратными, понимая под прямыми теоремами те, которые содержат условия, гарантирующие определенные динамические свойства исходной системы на основе предельных уравнений. [12]
Из качественной теории дифференциальных уравнений известно, что при определенных условиях свойства решений систем ( II, 5) и ( II, 8) в окрестности особой точки оказываются одинаковыми. [13]
Существенным является также то обстоятельство, что теорема 2, как и вообще теоремы подобного типа, дает качественные методы в данном случае для изучения свойств решений системы уравнений. [14]
В отличие от § 1.4 и 1.5, где некоторые свойства решений системы 1.2.1) исследовались на основе предельной системы (1.2.7), здесь рассматриваются условия, при которых свойства решений системы (1.2.1) переходят в предельное уравнение. В этом смысле приводимые теоремы называем обратными, понимая под прямыми теоремами те, которые содержат условия, гарантирующие определенные динамические свойства исходной системы на основе предельных уравнений. [15]