Cтраница 4
Отметим, что разностный оператор, заменяющий пространственные производные, обладает свойством сохранения относительно такого процесса суммирования. [46]
Пользуясь результатом предыдущей задачи, доказать, что аналитическая функция обладает свойством сохранения области. [47]
Из общих свойств преобразования при помощи обратных радиусов я должен еще отметить свойство сохранения углов, которое заключается в том, что угол, образуемый любыми двумя поверхностями в любой точке линии их пересечения, остается одним и тем же до и после преобразования. [48]
Отображение, обладающее ( с точностью до бесконечно малых высшего порядка) свойством сохранения углов ( с сохранением направления отсчета) и свойством постоянства растяжений, называется конформным отображением. [49]
Функция запрета & ( х 2) xl / х2 обладает лишь свойством сохранения нуля. Следует иметь в виду, что для реализации константы единицы обычно никакого специального элемента не требуется, она предста ляется постоянным напряжением, током либо импульсами, следующими с определенным тактовым периодом. [50]
Из этой теоремы непосредственно вытекают следствия, уже рассмотренные нами, - поскольку свойство сохранения устойчивости зависит не от самой системы, а от ее е-окрестности, то оно может появляться и исчезать при эквивалентных ( в классическом смысле) преобразованиях, не изменяющих устойчивости рассматриваемой системы. Отсюда вытекает необходимость введения нового математического понятия - эквивалентности в расширенном смысле, о котором уже говорилось в предыдущих главах. [51]
GF ( q), обладают тем фундаментальным свойством ( которое мы называем свойством сохранения веса), что любая линейная комбинация этих многочленов с коэффицентами из GF ( q) имеет хэммиговский вес, не меньший чем вес входящего в нее многочлена минимальной степени. Оно доказано отдельно в разд. А для случая, когда GF ( q) имеет характеристику р 2, так как это самый простой случай и так как он имеет наиболее интересные применения. Такие применения ( 1) к кодам Рида - Маллера, ( 2) к новому классу двоичных циклических кодов с кратными корнями, ( 3) к двум новым классам двоичных сверточных кодов, полученных из двоичных циклических кодов, и ( 4) к двум новым классам двоичных сверточных кодов, полученным из кодов Рида - Соломона, содержатся в разд. [52]