Cтраница 2
Имея в виду, что для сжимаемой жидкости вихрь не обладает свойством сохраняемости, Фридман задается вопросом об отыскании новых классов векторов, характеристических векторов, как он их называет, для которых это свойство имело бы место, что ему и удается сделать; но мы не можем на этом остановиться. [16]
А, которое ( по предположению) удовлетворяет условию (1.201), обладает свойством сохраняемости. [17]
В этом последнем подслучае мы будем говорить, что интенсивность векторных трубок обладает свойством сохраняемости. [18]
О таком поле А мы будем кратко говорить как о поле, обладающем свойством сохраняемости. [19]
Q f ( p), то вихревые линии и интенсивность вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [20]
А (, Г) в каждой точке строится так, чтобы оно обладало свойством сохраняемости и векторных линий, и интенсивности векторных трубок. Для этого, отмечая новое положение частиц векторной линии A ( Y0, г) по истечении времени t - tQ ( например, а0 - а, Ь0 - b ( рис. 63)), соединяем их линией L. [21]
Мы уже имели выше пример вектора, для которого векторные линии и интенсивности векторных трубок обладают свойством сохраняемости; а именно, по доказанным выше теоремам Гельмгольца, таким вектором является вихрь скорости в любом движении идеальной баротропной жидкости, которая находится под действием сил, имеющих потенциал. [22]
Итак, поле вихря баротропной невязкой среды, движущейся в поле потенциальных массовых сил, обладает свойством сохраняемости. [23]
Справедливо и обратное утверждение: если поток поля через произвольную незамкнутую материальную поверхность не меняется с течением времени, то это поле обладает свойством сохраняемости. [24]
Если: 1) сила F имеет потенциал и 2) плотность есть функция давления, то вихревые линии и интенсивности вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [25]
V v ( Y, Г) состоят из одних и тех же частиц, то говорят, что векторные линии поля А (, г) обладают свойством сохраняемости. Иными словами, если любая материальная векторная линия все время остается векторной линией некоторого поля А ( /, г), то говорят, что векторные линии этого поля сохраняются. [26]
Итак, в рассматриваемом случае каждая вихревая линия сохраняет свою индивидуальность в том смысле, что каждая вихревая линия перемещается в пространстве вместе с частицами жидкости, ее составляющими. Это свойство мы будем называть свойствами сохраняемости вихревых линий, а тогда название доказанной теоремы становится совершенно понятным. [27]
В зависимости от вида изделия его надежность может включать только часть составных свойств надежности. Так, например, если изделие не подлежит ремонту, то для таких изделий в свойство надежности не включаются долговечность и ремонтопригодность, для них важно только свойство безотказности, а подлежащих длительному хранению - еще и свойство сохраняемости. [28]
Значение каждого из потоков / яп01, / Q, / я меняется при переходе от одного сечения области 3 к другому. Только их сумма остается постоянной. При отсутствии внешних полей свойство сохраняемости переходит к потоку внутренней. [29]
Для связи между изменениями циркуляции с изменениями напряжения вихря автор вводит особую величину - вихревую меру j im ( l / fta) ( dJ / dt) 13) - и приходит отсюда к новому принципу классификации движений сжимаемой жидкости. Он называет томсоновским движением всякое движение, для которого вихревая мера равна нулю, для которого, другими словами, соблюдается закон сохранения напряжения вихря. Движения, относящиеся одновременно и к классу гельмгольцевых, и к классу томсоновских, обладают свойством сохраняемости и для вихревых трубок, и для их напряжений. Такое движение автор называет главным гелъмголъцевым. Для всех этих видов движения указываются условия, необходимые и достаточные для их существования. [30]