Cтраница 4
Поскольку, как уже отмечалось, фактор-топология является финальной топологией, порожденной фактор-отображением, то паше шержденпе является частным случаем свойства транзитивности финальных топологий. [46]
Далее, поскольку топология в X, по условию, инициальна относительно семейства ( /), то в силу того же свойства транзитивности инициальных топологий топология в X будет просто прообразом при диагональном отображении / Д / /, откуда, согласно предложению 3.19 гл. [47]
Отношения примеров 7 ( если множество содержит не менее двух элементов) и 9 также не являются порядком, ибо для них не выполнено свойство транзитивности. Порядок, указанный в примере 1, называется тривиальным. [48]
Разбиение множества информационных элементов S относительно элемента di D соответствует заполнению в матрице достижимости строки и столбца, проиндексированных этим элементом, и заполнению в матрице достижимости подматриц, заполняемых на основании свойства транзитивности. [49]
Запись 1 ( 0) в каждой позиции ( i j), i j 1, 5, матрицы достижимости соответствует наличию либо отсутствию для всех упорядоченных пар информационных элементов di dj СОД отношения достижимости R, обладающего свойством транзитивности. Информационный элемент dj достижим из информационного элемента di diRodj), если на графе информационных взаимосвязей С. Анализ матрицы М дает возможность определить входные, промежуточные выходные и обновляемые данные. [50]
Тогда свойство транзитивности влечет z - у, т.е. z у. [51]