Cтраница 2
Введем, как и в теории обычной турбулентности, среднее количество энергии ( обозначим ее через е), диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости. Очевидно, что в инерционной области, где диссипация отсутствует, величина е представляет собой в то же время постоянный ( не зависящий от А) поток энергии в направлении уменьшающихся масштабов. А /) свойства турбулентности должны определяться только величинами р, е и, разумеется, самими расстояниями А, но не масштабами / им размеров и скорости в целом; этого было достаточно для того, чтобы найти зависимость v от А уже из соображений размерности. Для определения vj, соображения размерности теперь уже недостаточны и надо привлечь к делу соображения о фактическом механизме установления потока энергии. [16]
Введем, как и в теории обычной турбулентности, среднее количество энергии ( обозначим ее через е), диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости. Эта энергия черпается из крупномасштабного движения, откуда постепенно передается во все меньшие масштабы, пока не диссипируется в пульсациях масштабов А AQ. Очевидно, что в инерционной области, где диссипация отсутствует, величина е представляет собой в то лее время постоянный ( не зависящий от А) поток энергии в направлении уменьшающихся масштабов. А С /) свойства турбулентности должны определяться только величинами / э, е и, разумеется, самими расстояниями А, но не масштабами / и и размеров и скорости в целом; этого было достаточно для того, чтобы найти зависимость v от А уже из соображений размерности. В магнитогидродинамической лее турбулентности локальные свойства могут зависеть и от поля HI ( или, что то же, от скорости и А) - Для определения v соображения размерности теперь уже недостаточны и надо привлечь к делу соображения о фактическом механизме установления потока энергии. [17]
Элементы пространства el ( A) или положительного конуса в этом пространстве выступают в качестве решений вариационных задач только в том случае, если они могут быть отождествлены с кривыми или с обобщенными кривыми. Тем не менее рассмотрение таких пространств дает нам некоторое преимущество: мы знаем, как выглядят окрестности ( малые или большие) этих элементов. В этом параграфе мы покажем, что обобщенные линейные элементы играют для обобщенных кривых такую же роль, как линейные элементы для обычных кривых. Таким образом, обобщенные кривые отличаются от обычных только тем, что их линейные элементы обладают свойством турбулентности. [18]